Дисконтирование

Ставка дисконтирования — это расчетная величина, которая позволяет оценить доходность будущих инвестиций. С ее помощью можно привести будущие денежные потоки к единому знаменателю и выбрать из нескольких вариантов инвестиций самый выгодный.

Юлия Семенюк частный инвестор

С точки зрения математики дисконтирование — это процесс, обратный начислению сложных процентов.

Например, банк предлагает вклад на два года под 10% с капитализацией процентов. С помощью дисконтирования можно оценить, сколько денег нужно положить в банк, чтобы через два года забрать 100 тысяч рублей:

100 000 Р = Х × (1 + 0,1)²,

где 0,1 — ставка банка (10%);

Х = 82 644,62 Р.

Итого сегодня нужно вложить 82 644,62 Р, чтобы через 2 года получить 100 тысяч.

С точки зрения инвестора у ставки дисконтирования несколько значений.

Требуемая доходность. Допустим, при покупке ОФЗ доходность будет около 8%. Если банк предложит инвестору открыть депозит под 6%, он может отказаться, потому что ставка дисконтирования — 8%.

Затраты на капитал, которые придется покрывать в будущем. Например, Олег решил производить резиновые сапоги и берет кредит в банке. У проекта один источник финансирования, поэтому ставка дисконтирования — это процент по кредиту. Будущие доходы от продажи резиновых сапог должны быть выше ставки дисконтирования, чтобы проект был прибыльным.

Если у проекта будет несколько источников финансирования, придется считать ставку дисконтирования, чтобы оценить минимальную прибыльность производства. Если Олег неправильно рассчитает ставку дисконтирования, он может потерять много денег.

Содержание

Где используется ставка дисконтирования

Ставку дисконтирования используют для оценки и сравнения различных инвестиционных проектов.

Например, один банк предлагает Олегу кредит на производство сапог под 10%, а другой банк — под 9%. Если кредит — единственный источник финансирования, а другие условия одинаковые, Олег выберет второй банк, потому что в этом случае стоимость капитала будет ниже.

Также ставка дисконтирования нужна, чтобы привести будущие денежные потоки к сегодняшнему дню.

Например, в первый год Олег продаст 100 пар сапог и получит 50 тысяч рублей. Эти деньги не будут равны 50 тысячам на сегодняшний день, потому что Олег получит их в будущем, а за это время накапают проценты по его кредиту. Если у Олега кредит под 9%, полученные деньги будут эквивалентны 45 871 Р, полученным сегодня.

Кроме того, в ставке дисконтирования можно учесть минимальный уровень безрисковой доходности, инфляцию и риски конкретных вложений.

Все эти элементы рассматриваются по-разному в разных методах расчета. В экономической литературе много вариантов расчета ставки дисконтирования, но нет единого мнения, как ее вычислить наиболее эффективно и просто.

Особенности расчета ставки дисконтирования

Можно выделить следующие группы методов расчета:

  1. Модели консенсус-прогноза. В них не применяются математические формулы, это интуитивная и экспертная модели.
  2. Аналитические мультипликативные модели, которые ориентированы на коэффициенты прироста или финансовые коэффициенты компаний. Например, модель Гордона.
  3. Модели на основе премий за риск. Например, модель капитальных активов CAPM и модель кумулятивного построения.
  4. Модель WACC применяют при смешанном финансировании.

В рыночной экономике все методы дали бы сопоставимые результаты. Однако в российской экономике это не так.

Как вложиться и не облажаться Расскажем в еженедельной рассылке для инвесторов. Подпишитесь и получайте письма каждый понедельник

«Интуитивный» способ определения ставки дисконтирования

Интуитивная оценка основана на ожиданиях инвестора, то есть инвестор сам определяет ставку дисконтирования исходя из своих интересов и желаний.

Это простой и субъективный метод. Сложные математические формулы инвестор, как правило, не использует. Например, он может просто сложить безрисковую доходность и инфляцию.

Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки

Этот метод основан на мнениях экспертов-инвесторов, в нем тоже не используют математические формулы и расчеты. Эксперты собираются, обсуждают и голосуют за определенную ставку дисконта. Они могут создавать комиссии или даже проводить судебные заседания с защитниками определенных ставок.

Чтобы получилось числовое выражение, оценки нескольких экспертов усредняются. Например, определение ставки дисконтирования методом аналогий — один из вариантов экспертной оценки. Независимых и знающих экспертов найти сложно, поэтому метод тоже может быть субъективным.

Безрисковая ставка

Безрисковая ставка — это ставка по надежным и стабильным инструментам. Считается, что при таких вложениях риски инвестора минимальны.

Методы оценки безрисковой процентной ставки. Безрисковую ставку можно определить разными способами:

  1. По доходности государственных долгосрочных облигаций или ОФЗ.
  2. По результатам анализа финансового рынка: депозитной доходности по еврооблигациям, ключевой ставке ЦБ.
  3. По ставке LIBOR по годовым еврокредитам, очищенной от инфляции.
  4. По доходности казначейских векселей США.

Расчет ставки дисконтирования аналитическими способами

Эта группа расчетов при определении ставки дисконтирования учитывает финансовые мультипликаторы и показатели компаний.

Расчет на базе показателей рентабельности. В этой модели ставку дисконтирования определяют на основе показателей рентабельности капитала. Например, по рентабельности собственного капитала ROE или по рентабельности активов ROA.

Данные для расчета берут из бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках.

Этот метод нельзя применить, если прибыльность отрицательная или значения собственного капитала низкие.

Расчеты по финансовым показателям из РСБУ отличаются от расчетов по финансовым показателям из МСФО.

Кроме этого, данный метод не учитывает прогнозное изменение финансовых показателей, то есть может давать ошибку для долгосрочных проектов.

Расчет на основе модели Гордона. Эта модель оценивает собственный капитал компании, состоящий из акций. В основе лежит предположение, что стоимость акции равна стоимости всех будущих дивидендов. Поскольку ставку дисконтирования рассчитывают по дивидендному потоку, модель можно применить только для предприятий, которые регулярно выплачивают дивиденды.

Формула расчета ставки дисконтирования:

где DIV — это величина ожидаемых дивидендов на одну акцию за год;

g — темпы прироста дивидендов. Модель предполагает, что дивиденды стабильно растут на определенный процент. Это может вызывать трудности при расчетах, потому что на российском рынке стабильно растущих компаний мало. Усредненные темпы роста могут искажать результаты;

P — цена размещения акций;

fc — затраты на эмиссию в процентах.

Расчет ставки дисконтирования на основе рыночных мультипликаторов

За ставку дисконта в этом методе берут средневзвешенное значение доходности, которое рассчитывается по опережающим рыночным мультипликаторам.

Рассматривают следующие коэффициенты:

  1. Прогнозное значение чистой прибыли на акцию к рыночной стоимости акций.
  2. Прогнозное значение денежного потока к капитализации.

Расчет ставки дисконтирования методами количественного анализа

Эта группа методов рассчитывает ставку дисконтирования с помощью математических формул, исходя из будущих денежных потоков за вычетом инфляции и тех показателей риска, которые важны для данного бизнеса.

Расчет ставки дисконтирования на основе премий за риск

Методы этой группы при расчете ставки дисконтирования учитывают безрисковую ставку, инфляцию и премию за риск. Безрисковую ставку и инфляцию считают примерно одинаково, а вот премии за риск выбирают разные.

Методы оценки премии за риск. Специфические риски встречаются в любом проекте. Единой методики оценки специфических рисков не существует. Как правило, аналитики самостоятельно выбирают наиболее значимые факторы для конкретного проекта. После они оценивают эти факторы в процентах и складывают.

Методика оценки поправок на риск от компании «Альт-Инвест». Компания «Альт-Инвест» предлагает разделять премии за риск в зависимости от целей инвестиционного проекта. Например, премия за риск при разработке нового продукта или при выходе на новые рынки составляет 6—9%, а премия за риск проекта по поддержанию уже существующего производства — 0%.

Методика Правительства РФ оценки ставки для инвестиционных проектов. В постановлении Правительства РФ № 991 от 05.11.2013 предлагается оценивать несколько видов риска по низкому, среднему или высокому уровням. Например, рыночный риск, административный риск, акционерный риск, риск недофинансирования и другие. Эксперты должны самостоятельно определить числовую шкалу для оценки.

Методика расчета ставки П. Л. Виленского, В. Н. Лившица, С. А. Смоляка. Эти авторы тоже добавляют к безрисковой ставке премию за риск. В зависимости от НИОКР, применяемых технологий, спроса и цикличности производства премии за риск могут доходить до 47%.

Методика расчета ставки Я. Хонко по различным классам инвестиций. Хонко выделил премии за риск для различных инвестиционных отраслей и для различных стадий одного и того же проекта. Например, премия за риск при сохранении позиций на уже существующем рынке составляет 1%, а премия за риск вложений в инновационные проекты — 20%. Инвестор должен сам выбрать премию за риск.

Модель кумулятивного построения

Суть этой модели — в суммировании рисков, которые влияют на инвестиционный проект. Расчет состоит из нескольких частей. Первая часть — определение ставки дохода по безрисковым инвестициям. Вторая и следующие части — определение ставок за различные виды риска, которые существуют для данного проекта.

Если инвестиции застрахованы от какого-то вида риска, он не учитывается, но возрастают страховые затраты. Конкретная величина премии за риск вычисляется или экспертным путем, или по специальной справочной литературе.

Окончательная ставка дисконтирования, вычисленная по этой модели, может колебаться от чистой безрисковой ставки до ставки, которая учитывает максимальное количество рисков. Таким образом, ставка может отличаться в несколько раз, а ее вычисление субъективно.

Вычисление базовой ставки по эмитенту происходит по формуле:

где r0 — это безрисковая ставка, а r1…n — это ставки за конкретный вид риска.

Вычисление премии за страновой риск происходит по международным рейтингам, например Moody’s. Страновой риск показывает платежеспособность страны и учитывает возможные негативные изменения в экономике и финансах, которые связаны с государственной политикой.

Премию за страновой риск можно рассчитать как разницу между доходностью международных государственных бумаг. Например, премия за вложения в РФ — это разница между доходностью по еврооблигациям РФ и государственным облигациям США.

Премия за отраслевой риск — это премия за возможные потери из-за экономических изменений в конкретной отрасли по сравнению с другими отраслями.

Премия за риск некачественного корпоративного управления — премия за нарушение интересов акционеров. Показатель рассчитывается в баллах и влияет на стоимость акций на фондовой бирже.

Премия за неликвидность акций — премия за то, что инвестор не сможет быстро продать акции, то есть превратить их в деньги. Показатель ликвидности рассчитывают по спреду между спросом и предложением или по дневному обороту, или по количеству акций в свободном обращении.

Модель оценки капитальных активов CAPM

Формула ставки дисконтирования состоит из двух частей. Первая часть — это ставка дохода от безрисковых инвестиций. Вторая часть — дополнительная ставка премии за риск с учетом β-коэффициента:

Коэффициент β рассчитывается отдельно для каждой компании. Он показывает, насколько доходность акций компании отклоняется от доходности акций со средним уровнем риска. Чем больше коэффициент β, тем выше риск вложений.

Достоинства и недостатки модели оценки капитальных активов CAPM. Этот метод простой, для его расчета не нужно много времени. Как и в предыдущих методах, многое зависит от аналитиков. Коэффициенты бета есть не для всех компаний.

При расчете методики берутся данные на конкретный момент времени, с их помощью невозможно учесть изменения в экономике, которые могут произойти через 10—15 лет. Поэтому для долгосрочных проектов ставка дисконта, рассчитанная по модели CAPM, может давать значительную погрешность. А значит, даже успешные инвестиционные проекты из-за неправильно рассчитанной ставки не будут осуществлены.

Некоторые аналитики считают, что в модели нужно учитывать дополнительные риски.

Расчет ставки дисконтирования по модифицированной модели CAPM. Модифицированная модель учитывает дополнительные риски, важные для проекта с точки зрения аналитика. Некоторые аналитики для долгосрочных проектов рассчитывают плавающую ставку дисконтирования и учитывают коэффициент турбулентности, отражающий стабильность мировой экономики.

Расчет ставки дисконтирования по модели Е. Фамы и К. Френча

Эта модель сохраняет в модели CAPM премию за систематический риск, но добавляет еще две дополнительные премии. Эти премии учитывают размер фирмы и ее финансовое состояние. Размер фирмы оценивают по рыночной капитализации. Финансовое состояние оценивают по соотношению балансовой и рыночной стоимости собственного капитала.

По-другому модель Фамы и Френча называют трехфакторной.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели М. Кархарта

Это модифицированная модель Фамы и Френча — в нее добавлен еще один параметр оценки будущей доходности, поэтому модель называют четырехфакторной.

Дополнительный параметр — это моментум, или разница между доходностями наилучшего и наихудшего портфелей акций за определенный период.

Добавление еще одного параметра должно приводить к более точным результатам по сравнению с моделью CAPM.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели WACC

WACC — это средневзвешенная стоимость совокупного капитала фирмы. Совокупный капитал состоит из собственного и заемного капитала. Основная идея в том, что затраты на капитал должны быть меньше, чем денежные потоки, которые он приносит. Процентная ставка в данном случае рассчитывается как отношение общей суммы расходов к стоимости совокупного капитала. Экономический смысл этой модели заключается в вычислении минимально допустимого уровня доходности бизнеса.

Расчет ставки дисконтирования можно разделить на 4 этапа:

  1. Определение стоимости собственных средств.
  2. Определение структуры капитала.
  3. Определение стоимости заемных средств.
  4. Расчет WACC.

Расчет стоимости собственного капитала. Стоимость собственного капитала — это доходность, которую предприятие должно обеспечить акционерам в качестве компенсации за риск вложений. Доходность по собственному капиталу должна быть выше доходности по заемному капиталу, потому что у акционеров гораздо больше рисков.

Стоимость собственного капитала компании большинство аналитиков рассчитывают по модифицированной модели CAPM.

Расчет WACC:

где T — ставка налога на прибыль, на которую становится меньше требуемая доходность заемного капитала;

wd — доля заемного капитала;

rd — ставка по заемному капиталу;

we — доля собственного капитала;

re — ставка по собственному капиталу.

Применять модель WACC может быть сложно из-за того, что котировки акций отсутствуют на открытом рынке: стоимость собственного капитала оценить невозможно. Кроме этого, в модели не учитывается риск различных инвестиций. Цена заемного капитала может быть рассчитана неверно из-за льготных схем кредитования.

Различия в дисконтировании в России и на Западе

Ставка дисконтирования на Западе существенно ниже, чем в России. В промышленных инвестиционных проектах ставку дисконтирования определяют от 0 до 4%, потому что на Западе очень низкая инфляция и устойчивый курс внутренней валюты. Кроме этого, ставки рефинансирования на Западе приближаются к 0, и в некоторых странах — например, в Швеции и Швейцарии — даже ниже 0.

В российских промышленных инвестиционных проектах ставка дисконтирования определяется от 10 до 40%, потому что экономика у нас нестабильная, а потребительские цены растут больше, чем на 8—10%. Ставку дисконтирования считают как ключевую ставку ЦБ + риски. Риски в России могут доходить до 20%.

>Ставка дисконтирования

Дисконтирование и дисконтированная стоимость

Для людей, не имеющих экономического образования, термин «дисконтирование» скорее всего даже не знаком. Более того — при расчете ставки дисконтирования в оценке денежных потоков требуется использование специальных формул, так что на первый взгляд понятие выглядит довольно сложным. Однако у ставки дисконтирования есть определенная экономическая суть и для ее понимания специальных формул не требуется. Попробуем поговорить о дисконтировании и ставке дисконтирования простыми словами.

Законы экономики гласят: деньгам свойственно обесцениваться. Так было не всегда — но с 1930-х деньги стали терять статус постоянной ценности, подвергаясь постоянной инфляции. Именно поэтому инвестору важно понимать, что его ждет в будущем, есть ли смысл вкладывать свой капитал в определенный актив — насколько это выгодно или, напротив, рискованно. Для оценки вклада и прибегают к вычислению ставки дисконтирования, которая нужна для переоценки стоимости будущего капитала на текущий момент.

Звучит не очень просто, но можно привести такую аналогию: 1000 рублей сегодня это не те же 1000 рублей через пять лет, поскольку на них в результате инфляции можно будет купить меньшее количество товара. Т.е. стоимость денег будет падать на определенную величину, причем скорее всего разную, если разделить пять лет на годовые промежутки. Эта величина и есть ставка дисконтирования. Дисконтированная стоимость в свою очередь показывает, какими средствами нужно владеть (вложить), чтобы при известной ставке получить в будущем некоторую известную сумму Х.

Что это такое — ставка дисконтирования и денежный поток?

В инвестиционном контексте ставка дисконтирования показывает уровень ожидаемой доходности от произведенных инвестиций. Производя расчет ставки, инвестор сопоставит будущую стоимость объекта, оценивая ее относительно настоящего времени. Из этого следует, что ставка дисконтирования становится отправной точкой для расчета эффективности капиталовложения. Некоторые экономисты отзываются о методе дисконтирования, как о процессе, в ходе которого сопоставляются денежные потоки — т.е. средства, оставшиеся в распоряжении компании после того, как были оплачены все текущие расходы и сделаны необходимые вложения.

Суть методики дисконтирования на бумаге достаточно проста. Во-первых, следует спрогнозировать денежные потоки компании в диапазоне 5-10 лет. Данный период будет называться прогнозным. Далее, с использованием специальной формулы, нужно рассчитать ставку дисконтирования для каждого периода. Итоговые результаты нужно суммировать и получить значение, которое будет обозначать вероятный уровень доходности компании в ближайшие годы.

Проще всего подобный расчет сделать там, где доходность известна заранее — т.е. на примере банковского депозита или выплат по облигациям. Для начала приведем расчетную формулу, которая соответствует формуле сложного процента:

Здесь:

PV(t0) — дисконтированная стоимость в начальный момент времени

FV(t) — будущая сумма в момент времени t

i — ставка дисконтирования

Пример. Если взять банковский депозит с доходностью в 5% годовых (соответствующей ставке дисконтирования) с конечной суммой в 1000 рублей, то дисконтированная стоимость будет равна 1000 / (1 + 0.05)¹ ≈ 952.4 рубля. Если же сумма в 1000 рублей при той же ставке появляется через два года, то дисконтированная стоимость вычисляется как 1000 / (1 + 0.05)² ≈ 907 рублей. Однако покупательная способность денег за год уменьшится. Если инфляция составила 4%, то в случае годового вклада имеем: 1000 / 1.04 ≈ 961.5 рубля. Т.е. в реальности покупательная способность наших денег по окончании срока вклада увеличилась только на 961.5 – 952.4 ≈ 9 рублей (а могла и уменьшится, если бы инфляция превысила бы 5%).

В случае облигации в течение года нередко производится несколько выплат (каждый квартал) — следовательно, в этом случае уместнее говорить о дисконтированной стоимости потока платежей. Формула для расчета при этом очень похожа на написанную выше:

где CF(t) — это платеж в момент времени t, что для облигации может быть квартальным купонным доходом. Возьмем доходность облигации 5% годовых, как в прошлом случае у депозита. Тогда для годовой облигации стоимостью 1000 рублей выплаты равны 12.5, 12.5, 12.5 и 1012.5 рублей с общей суммой 1050 рублей. Теперь примем ставку дисконтирования 4% в виде ожидаемой инфляции и проведем дисконтирование денежного потока:

Итого, реальная ценность нашей инвестиции по окончании срока действия облигации соответствует 1010.33 рубля в сегодняшних ценах (если инфляция действительно составила 4% годовых). Как мы видим из написанного, ставка дисконтирования и денежный поток являются важными показателями методики дисконтирования и их вычисление является обязательным во время проведения экономических расчетов. Отдельная статья про расчет рыночной доходности .

Наконец, рассмотрим простой пример с акциями компаний. Предположим, дивидендная выплата некоторой акции при текущей стоимости 1000 рублей составила 15% годовых, т.е. 150 рублей. Инвестор считает такую прибыль очень привлекательной и согласен даже на меньшую величину вплоть до 9% годовых. Этот минимальный, устраивающий его уровень дохода также можно назвать ставкой дисконтирования. Произведя расчет: 150 рублей / 0.09 = 1666.66 рублей получаем верхнюю границу цены, при которой инвестору будет выгодно приобрести акцию, чтобы обеспечить доходность не ниже желаемой. Если же цена акции уменьшится, то действующий процент выплат даст меньшее абсолютное значение прибыли — так, при цене акции в 900 рублей 15% годовых дадут 135 рублей прибыли. Но ведь инвестор купил акцию на 100 рублей дешевле. При этом очевидная сложность в том, что дивидендная выплата не является постоянной величиной — в следующий период она может быть гораздо ниже или отсутствовать вовсе.

Экскурс в историю

В экономической теории такие термины, как «дисконтирование», «дисконт» и «ставка дисконтирования» используются достаточно широко и могут иметь несколько смыслов. С одной стороны, слово discount (англ.) дословно переводится как результат подсчета и, соответственно, понятие трактуется итоги проведенных расчетов или итоговый результат. В тоже время, слово «дисконт» может обозначать скидку или сумму, на которую уменьшится стоимость товара для конкретного покупателя. Нас интересует первое значение.

Впервые термин «ставка дисконтирования» был озвучен в 70-х годах, во время появления новой модели оценки капитальных активов САРМ (Capital Asset Pricing Model). Автором данной модели стал экономист У. Шарм. Методика использовалась для определения будущей доходности акций методом капитализации.

Постепенно показатель стал использоваться для оценки выгодности вложений в определенный период времени. Сегодня для бездолгового денежного потока ставка дисконтирования рассчитывается по средневзвешенной стоимости собственного и заемного капитала, без учета изменений размеров заемных средств в заданном периоде.

Значение и использование ставки дисконтирования

К сожалению в том случае, когда мы имеем дело с реальным рынком и акциями, точный расчет доходности компании в будущем становится невозможным, так как мы вынуждены использовать те или иные допущения для прогноза денежных потоков компании. Всего есть три варианта: денежный поток может уменьшиться, сохраниться или увеличиться. Значит, мы к примеру можем предположить рост на 5% в год. Причем помимо предположения о величине денежного потока для расчета реальной стоимости акции нужно также знать (предположить) показатель P/FCF — он показывает, сколько свободных денежных потоков будет (должна) стоить анализируемая компания. Например, коэффициент равный 15, говорит о стоимости компании в 15 денежных потоков. О свободном денежном потоке смотрите эту статью.

Наконец, стоимость акции зависит от их будущего числа. Скажем, есть 500 000 акций по цене 15 долларов каждая, прогноз дает 20 долларов через пять лет. Допустим, он сбывается и компания должна стоить 500 000 × 20 = 10 млн. долларов. Однако компания выпустила дополнительные акции — если их число равняется 166 666 штук, то цена каждой должна остаться около отметки в прежние 15 долларов. Поэтому не стоит забывать о том, что в точные цифры расчета «зашиты» наши предположения — так что расчет остается в области вероятности и не является гарантией будущей прибыли или убытка.

Методика прогноза ставки применяется в следующих случаях:

  • когда имеется достаточный объем информации, который дает возможность вычислить размеры будущей прибыли

  • если есть предположение, что финансовые потоки в будущем будут иметь другое значение

При достаточном уровне развития фондового рынка в стране ставка дисконтирования используется как показатель средневзвешенной цены капитала – WACC. В России данный показатель можно применять только в отношении задолженностей небольшого числа компаний – общественных эмитентов ценных бумаг. Для оценки рисков применяется базисная безрисковая ставка дисконтирования.

В российской практике аналитики дисконтируют не денежные потоки, как указано в теории дисконтирования, а доходы. В качестве доходных статей выступают:

  • чистый денежный поток, за вычетом всех необходимых расходов и инвестиций;

  • чистый операционный доход, при условии, что ни по одному направлению оценки нет задолженностей;

  • прибыль, которая будет облагаться налогом.

Для расчета показателя преимущественно используется затратный подход, поскольку он наиболее прост и понятен.

На Западе ставка дисконтирования, помимо модели CAPM, обычно определяется одним из следующих способов (однако всего можно насчитать не менее десятка):

  • Методика кумулятивного построения, при котором ставка выступает одной из функций риска и рассчитывается как общая сумма риска для конкретного объекта.

  • Метод сравнения альтернативных вложений. Используется при расчете инвестиционной цены объекта.

  • Метод выделения. В рамках методики проводится анализ сделок с подобными объектами.

  • Метод мониторинга. Заключается в постоянном отслеживании конъюнктуры рынка и формированием его основных показателей.

Как было показано выше, в зависимости от задачи ставка дисконтирования может означать и величину ставки банковского депозита, и величину инфляции, и величину ожидаемого дохода от инвестиций. В последнем случае значение ставки можно брать произвольно, рассчитывая реальную стоимость акций при прогнозируемом денежном потоке в следующие 5, 10 или 15 лет — однако чем выше будет ставка (т.е. чем выше ожидания), тем меньше будет реальная цена акции относительно ее текущей цены. В случае точных данных по ставке (банковских депозитов или купонов по облигациям, а также ретроспективной инфляции) есть возможность точной оценки дисконтированной стоимости. Расчет самой ставки дисконтирования для конкретной компании хотя и может быть выполнен несколькими способами, однако каждый их них несет в себе определенные допущения — так что полученный результат должен рассматриваться только как прогноз, который может и не сбыться.

Расчет чистой дисконтированной стоимости

Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value) — сумма ожидаемого потока платежей, приведенная к стоимости на настоящий момент времени.

В основу данного метода оценки заложено следование основной целевой установке, определяемой собственниками компании, — повышение ценности фирмы, количественной оценкой которой служит ее рыночная стоимость.

Метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (1С) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью ставки r, устанавливаемой инвестором самостоятельно, исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Пусть делается прогноз, что инвестиция (IС) будет генерировать в течение п лет годовые доходы в размере CF1, CF2,…, CFn.Общая накопленная величина дисконтированных доходов (Present Value, PV) и чистая дисконтированная стоимость (NPV)соответственно рассчитываются по следующим формулам:

(4.1)

(4.2)

, где CFk -поступления денежных средств;

IС — первоначальное вложение средств;

r — желаемая норма прибыли (ставка дисконта).

• если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т. е. собственники компании понесут убыток, а потому проект следует отвергнуть;

• если NPV = 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т. е. благосостояние ее собственников останется на прежнем уровне, проект в случае его реализации не приносит ни прибыли, ни убытка, а потому решение о целесообразности его реализации должно приниматься на основании дополнительных аргументов;

(Замечание: В случае реализации проекта капитал собственников не возрастет, но объем производства возрастет, т.е. масштаб компании увеличится. Поскольку нередко такое увеличение рассматривается как положительная тенденция (например, с позиции менеджеров, аргументация такова: чем крупнее компания, тем престижнее работать; кроме того, и жалованье нередко выше), проект все же принимается.)

• если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее собственников увеличатся; поэтому проект следует принять.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение т-лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

(4.3)

где i — прогнозируемый средний темп инфляции.

Расчет с помощью приведенных формул вручную трудоемок, поэтому для удобства применения методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны финансовые таблицы.

Пример (1)

Требуется проанализировать проект со следующими характеристиками (млн руб.): -150 30 70 70 45. Рассмотреть два случая: (1) стоимость капитала 12%; (2) ожидается, что стоимость капитала будет меняться по годам следующим образом: 12%, 13%, 14%,14%.

Решение

1. Воспользуемся формулой (4.2): NPV = 11,0 млн руб., т.е. проект является приемлемым.

2. NPV находится прямым подсчетом:

В этом случае проект не приемлем.

Источники финансирования проектов разделяются на две основные группы:

1. Собственный капитал — средства, предоставляемые акционерами (учредителями), который должен быть увеличен в результате реализации и последующей эксплуатации исследуемого объекта.

2. Заемный капитал — кредит банков, государства, местных органов власти или других компаний, который должен быть погашен вместе с задолженностью в установленном в контракте порядке и в заданные сроки.

Результатом инвестиций, с финансовой точки зрения, является погашение кредитной задолженности и выплаты дивидендов акционерам. При этом, по мере погашения кредита, как указывалось выше, увеличивается стоимость акционерного капитала. Акционер, получая дивиденды за акции, в любой момент может продать свои акции. Причем, чем позже он это сделает, тем более высокой будет стоимость акций. Естественно сказанное справедливо, если экономическое положение действующего предприятия соответствует или близко к величинам, рассчитанным при оценке инвестиционной привлекательности проекта. Основными для акционеров являются критерии эффективности использования акционерного капитала. Но в ряде случаев трудно провести такое разделение, так как оно определяется целью инвестирования.

Если цель инвестиций — замена оборудования, то при расчете критериев эффективности капитальных вложений должен учитываться весь затраченный капитал.

При строительстве новых объектов, срок службы которых существенно превышает расчетный период, следует определять значения критериев для заемных средств, а в некоторых случаях, по желанию коммерческих партнеров, и для суммы заемных и собственных средств.

Таким образом, критерий «Чистый дисконтированный доход», как и все остальные критерии рассматриваемой группы оценки эффективности капитальных вложений, формально может иметь шесть различных значений для всех затраченных или только для заемных средств:

• без учета амортизационных отчислений;

• с учетом амортизационных отчислений;

• с учетом амортизационных отчислений и ликвидной стоимости основных производственных фондов.

Рассчитывать все возможные значения критерия для каждого проекта не целесообразно. При определении величины критерия необходимо учитывать цель инвестирования и предполагаемую техническую политику фирмы в период эксплуатации готового объекта.

Положительная величина критерия «Чистый дисконтированный доход», соответствует целесообразности реализации проекта, причем, чем больше значение критерия, тем больше и инвестиционная привлекательность проекта.

Пример (2)

Рассматривая гипотетический инвестиционный цикл (см. рис. 4.1), на первый взгляд можно сделать вывод, что данный инвестиционный цикл экономически выгоден, так как общая сумма поступлений — 1900 тыс. руб. превышает объем инвестированного капитала — 1200 тыс. руб.

Рис. 4.1 Инвестиционный цикл выплат и поступлений

Однако в реальной экономике эти суммы непосредственно нельзя сопоставлять, так как фактическая ценность одной и той же суммы денег в настоящий момент выше, чем в тот или иной момент в будущем. Так, ценность 1 рубля, инвестированного в настоящий момент времени, и поступившего 1 рубля через год — разная. Если исходить из процентной ставки годовых — 50%, то 1 рубль возрастет через один год до 1,5 рубля.

Чтобы привести суммы выплат и поступлений, приходящиеся на разные периоды инвестиционного цикла к сопоставимому по времени виду, применяют метод дисконтированной стоимости с использованием формулы сложных процентов. По данному методу предполагается, что предприятие заранее задает минимально допустимую ставку процента, при которой инвестиции могут считаться эффективными. Такая процентная ставка, наперед «заданная», называется расчетной ставкой процента предприятия (или «субъективной» ставкой процента).

Базисом (отправной точкой) при установлении расчетной ставки процента может служить усредненная величина процентной ставки на заемный капитал, которую предприятие само должно выплачивать своим кредиторам. При другом подходе — расчетная ставка процента может быть найдена с помощью принципа «упущенных возможностей». Суть принципа «упущенных возможностей» заключается в том, что, вкладывая финансовые ресурсы в тот или иной проект, предприятие отказывается от иных возможностей в инвестировании (упускает их). Упущенный в связи с этим доход называется издержками утраченных возможностей, величина которых может также являться базисом для исчисления расчетной ставки процента.

Под издержками утраченных (упущенных) возможностей понимаются издержки и потери дохода, которые возникают за счет отдачи предпочтения (при наличии выбора) одному из способов осуществления хозяйственных операций при отказе от другого возможного способа.

При расчете эффективности инвестиций определяют величину чистой дисконтированной стоимости (см. табл. 4.1).

Таблица 4.1 Расчет чистой дисконтированной стоимости

Год Цикл платежей и поступлений, тыс. руб. Коэффициент дисконтирования, 14% годовых Текущая дисконтированная стоимость, тыс. руб.
— 1200 1,0000 — 1200
+400 0,8722 +349
+ 500 0,7695 +385
+400 0,6750 +270
+300 0,5921 + 178
+300 0,5194 + 156
Всего: +700 + 138

Данная статья посвящена расчетам основных показателей эффективности инвестиционных проектов, рассчитываемых с учетом фактора времени, а также вопросам, возникающим при расчете показателей. Статья ориентирована на специалистов финансово-экономических служб, перед которыми, может быть впервые, стоит задача оценки инвестиционного проекта, с целью предоставления результатов владельцу компании, привлечения сторонних инвесторов, либо кредиторов.

Для оценки инвестиционных проектов используется две группы показателей: показатели, рассчитываемые без учета фактора времени и показатели, рассчитываемые с учетом фактора времени.

Первая группа показателей более проста в расчете, но она не учитывает того, что сегодняшние и завтрашние деньги для инвестора стоят по-разному, то есть расчеты этих показателей осуществляются без приведения денежных потоков к единому моменту времени.

Платформа ОФД 📌 Реклама ОФД со скидкой 30%. Новогодняя акция на подключение касс ОФД поможет бухгалтеру сдать отчеты + аналитика продаж + работа с Честным ЗНАКом Узнать больше

Вторая группа показателей, о которых и пойдет речь в статье, в отличие от показателей первой группы учитывают разную стоимость денег в разные моменты времени (теория временной стоимости денег). Эти показатели являются более интересными для владельцев, инвесторов и банков, так как более корректно отражают эффективность проекта (не завышают ее, как показатели первой группы), то есть являются более надежным (лучшим) гарантом успешности проекта. Суть их расчета заключается в приведении будущих денежных потоков (стоимости денег) к «сегодняшнему» дню, вернее, к моменту начала инвестиций в проект (предполагается, что инвестиции будут осуществлены в этом году). Приведение денежных потоков называется дисконтированием, суть которого состоит в том, что нам «сегодня» нужно принять решение о том, следует ли инвестировать средства в проект, либо стоит проблема выбора более эффективного проекта из нескольких, для этого необходимо знать: насколько выгоден, либо не выгоден проект; либо какой проект более эффективен (выгоден)? Для этого мы составляем бизнес-план – моделируем деятельность на несколько лет вперед, чтобы рассчитать эффективность, а моделируем, исходя из «сегодняшних» цен, расходов, предполагаемых доходов (а соответственно, исходя из «сегодняшних» платежей и поступлений). Следовало бы еще учесть альтернативные безрисковые вложения, которые могли бы принести нам определенный доход наверняка, риски неблагополучного исхода проекта, требуемую норму доходности от вложенного капитала. Предполагается, что как раз дисконтирование планируемых денежных потоков и приводит их к текущему моменту с учетом инфляции, безрисковых вложений, рисков конкретного проекта, либо требуемой нормы доходности от вложенного капитала в зависимости от выбранного подхода к определению ставки дисконтирования, используемой при дисконтировании денежных потоков. Результаты дисконтирования и оценки эффективности проекта во многом зависят от ставки дисконтирования, которая в свою очередь зависит от метода ее определения (расчета).

Выбор варианта определения (расчета) ставки дисконтирования — это отдельная большая тема, не раз описанная в различных источниках – Интернет, учебниках, книгах, в профильных журналах. Поэтому не будем останавливаться на ней подробно, отмечу только, что существует несколько подходов к определению ставки дисконтирования, такие как:

  • Определение стоимости собственного капитала (модель оценки долгосрочных активов CAMP);
  • Средневзвешенной стоимости капитала (WACC);
  • Кумулятивного построения – наиболее часто используемый подход, основанный на экспертной оценке рисков.

Более подробно остановимся на расчете самих показателей эффективности проекта, рассчитываемых с учетом фактора времени:

  • NPV – чистый дисконтированный доход (чистая приведенная стоимость проекта);
  • IRR – внутренняя норма доходности (прибыли/ рентабельности) инвестиций;
  • DPBP — дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Расчет каждого показателя и подготовка денежных потоков к расчету имеет нюансы, которые неизбежно вызывают вопросы при расчете их впервые, которые мы и постараемся разобрать.

Расчет показателей осуществляется на основе данных из плана движения денежных средств инвестиционного проекта, который в свою очередь строится на основе плана доходов и расходов проекта и графика поступлений и платежей. Таким образом, важно, чтобы первоначальная информация для моделирования деятельности в пределах горизонта планирования (рассматриваемого срока проекта), а также сами планы движения денежных средств, доходов и расходов были как можно более проработанными, точными и корректными, в целях минимизации погрешности результатов расчетов и рисков проекта. Здесь возникает вопрос: а учитывать ли инфляцию при моделировании деятельности и как это сделать? Существует два способа учета инфляции в расчетах:

  • Дефлирование денежных потоков до осуществления дисконтирования, то есть путем моделирования денежных потоков с учетом инфляции по периодам проекта, например, с поправкой сумм на инфляционный коэффициент;
  • Учет инфляционной составляющей при расчете ставки дисконтирования

В первом случае не нужно учитывать инфляционную составляющую в ставке дисконтирования, а во втором соответственно – не учитывать инфляцию при моделировании денежных потоков (то есть следует формировать план движения денежных средств в текущих ценах). Отмечу, что в случае, когда инфляция по разным составляющим плана существенно различается, следует ее учитывать способом дефлирования денежных потоков.

Часто возникает вопрос: а что же такое срок проекта (горизонт планирования/ исследования проекта) и как его определить, ведь чем больший срок мы рассматриваем, тем больше значение основного показателя эффективности проекта (NPV)? Теоретически, период планирования проекта должен быть равен жизненному циклу проекта, то есть интервалу времени от момента его появления (начала инвестиций) до его ликвидации/ полного износа. Но представьте, если рассматривается проект, жизненный цикл которого более 10 лет. Это значит, что мы должны моделировать деятельность на более 10 лет вперед? Это довольно сложно в сегодняшних условиях экономики. Поэтому следует моделировать деятельность на срок, позволяющий более точно и уверенно спланировать потоки денежных средств, доходы и расходы проекта (несколько лет), но срок должен быть не менее простого срока окупаемости проекта, чтоб была возможность просчитать дисконтированный срок окупаемости проекта. Если рассматривается проект со 100% кредитным финансированием, рекомендуется рассматривать срок проекта равный сроку погашения кредита (количество лет). Срок планирования можно понять непосредственно в процессе моделирования – формирования плана движения денежных средств. Однако, распространенная ошибка при оценке инвестиционных проектов, когда планируемый срок меньше жизненного цикла проекта и в расчетах показателей не учитывается остаточная/ ликвидационная стоимость проекта, что значительно может уменьшить значение показателей эффективности. Остаточную/ ликвидационную стоимость проекта необходимо учитывать при расчетах с целью их корректности.

Период проекта – обычно, это год, так как традиционная формула дисконтирования подразумевает дисконтирование денежных потоков по годам, таким образом, в случае, когда период проекта не год, потребуется корректировка формулы дисконтирования, либо сама ставка дисконтирования должна отражать не годовую, а месячную разницу стоимости денег.

Теперь перейдем непосредственно к показателям эффективности инвестиционного проекта, рассчитываемым с учетом фактора времени. Для наглядности, методику расчетов рассмотрим на примере. В качестве примера возьмем проект строительства нежилого объекта недвижимости под 100% привлеченных средств (кредитная линия). Планируется получение дохода от продажи и сдачи в аренду площадей данного объекта недвижимости.

В таблице 1 представлен смоделированный план движения денежных средств по данному проекту. Рассматриваемый срок проекта – 7 лет, в который более точно можно спланировать доходы и расходы и, который больше простого срока окупаемости проекта. В 7-ом году проекта отражен предполагаемый ликвидационный денежный поток (остаточная стоимость объекта за вычетом налога на прибыль) со знаком «+» от моделируемой продажи объекта недвижимости в конце рассматриваемого срока проекта.

Таблица 1

1 год 2 год 3 год 4 год 5 год 6 год 7 год
Остаток на начало периода 0 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934
Поступления 590 833 375 479 124 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800
Кредитные средства 566 800 000 177 700 000 0 0 0 0 0
Доходы от продажи, аренды 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800
Доход от продажи объекта недвижимости (ликвидационный CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090
Платежи 587 048 597 453 750 873 393 131 538 357 187 844 434 796 958 360 739 855 209 351 247
Платежи за проектные, СМР, покупка ОС (инвестиции, без учета оборотных средств) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0
Платежи по текущей деятельности 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247
% по кредиту (15% год) 56 771 250 105 278 750 95 240 000 65 227 500 40 652 500 9 272 500 0
Погашение «тела кредита» 0 38 500 000 188 500 000 166 000 000 206 400 000 145 100 000 0
Остаток на конец периода 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 524 474 487

Традиционно приводятся примеры, где в период инвестиций отсутствуют платежи по текущим расходам и поступление дохода. В нашем примере в период инвестиций появляются и доходы, и текущие расходы, причем, инвестиции осуществляются в течение первых двух периодов проекта.

Итак, показатели, рассчитываемые с учетом фактора времени, подразумевают предварительное дисконтирование (приведение) чистого денежного потока. Чистый денежный поток NCF (Net cash flow) — разность между суммами поступлений и выплат денежных средств компании за определенный период времени; рассчитывается с учетом выплат, дивидендов и налогов. Из определения следует, что мы должны из поступлений вычесть платежи по годам проекта и дисконтировать этот поток, но существует много разных мнений о том, что же включать или не включать в состав дисконтируемого чистого денежного потока. Дискуссии в основном касаются движения денежных средств по кредитам, то есть поступлений денежных средств по кредиту, возврата «тела кредита» (основной суммы кредита) и процентов по нему. Дело в том, что получение и возврат кредита, в том числе процентов по кредиту относятся к финансовой деятельности, а для оценки эффективности инвестиционного проекта используются только сумма инвестиций в проект и данные текущей деятельности. Поэтому мы не включаем в дисконтируемые денежные потоки поступления и выплаты по кредитам (в том числе проценты), относящиеся к финансовой деятельности.

Под инвестициями в данном случае подразумеваем сумму денежных средств, необходимую на проектные работы и строительство объекта недвижимости, покупку основных средств для его дальнейшей эксплуатации, а также начальный оборотный капитал, необходимый для покрытия текущих затрат при начальной эксплуатации объекта до тех пор, пока выручка не будет покрывать текущие расходы.

Нулевым периодом проекта будет первый год проекта, далее – по порядку (1-6 период). В таблице 2 приведен расчет чистого денежного потока (NCF) нашего проекта, где NCF разность поступлений и платежей, в том числе инвестиций.

Справочно: Вопрос о включении в расчет потоков денежных средств амортизации возникает при косвенном определении величины денежного потока, то есть через план доходов и расходов.

Таблица 2

Период проекта 0 1 2 3 4 5 6
Поступления 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 961 780 890
Доходы от продажи, аренды 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800
Доход от продажи объекта недвижимости (ликвидационный CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090
Платежи 530 277 347 309 972 123 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247
Платежи за проектные, СМР, покупка ОС (инвестиции, без учета оборотных средств) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0
Платежи по текущей деятельности 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247
Чистый денежный поток (NCF) -506 243 972 -8 548 090 325 078 254 266 803 456 282 598 742 270 145 045 752 429 643

Теперь можно дисконтировать чистый денежный поток (NCF). Формула дисконтирования выглядит следующим образом:

где

PVk — приведенная (текущая) стоимость денежного потока k-го периода проекта

NCFk – чистый денежный поток k-го периода проекта

k – период проекта

r – ставка дисконтирования (в десятичном выражении)

По правилу дисконтирования нулевой период проекта (первый год) является периодом инвестиций, перед нами стоит задача привести чистые денежные потоки проекта к периоду первых инвестиций в проект, то есть к нулевому периоду, поэтому чистый денежный поток нулевого периода не дисконтируется. Следует обратить внимание, что помимо инвестиций, как уже говорилось выше, в нулевом периоде проекта мы имеем текущие расходы и доходы, которые также не дисконтируем. Ликвидационный денежный поток от продажи объекта недвижимости в конце рассматриваемого срока проекта дисконтируется в составе NCF 6-го периода, моделируя тем самым продажу объекта недвижимости в шестом периоде проекта.

Справочно: нет разницы — дисконтировать сначала по отдельности поступления и платежи, а затем высчитать дисконтированный чистый денежный поток (NPV) путем вычитания дисконтированных платежей из дисконтированных поступлений по годам, либо сначала высчитать чистый денежный поток (NCF = поступления – платежи по годам), а затем осуществить дисконтирование чистого денежного потока по годам, результат будет одинаковым.

Предположим, что определенная кумулятивным методом ставка дисконтирования нашего проекта составляет 20%, то есть r = 0.2. Дисконтируем чистый денежный поток (NCF) 1-6 периодов из таблицы 2. Подставляя в формулу дисконтирования соответствующие значения, получаем:

И так далее (аналогично за 4-6 периоды). Значения дисконтированных чистых денежных потоков по годам представлены в таблице 3.

Таблица 3

Период проекта 0 1 2 3 4 5 6
Чистый денежный поток нулевого периода (NCF0) -506 243 972
Дисконтированный чистый денежный поток (PV) -7 123 408 225 748 787 154 400 148 136 284 115 108 565 235 251 987 165
Накопленный дисконтированный чистый денежный поток -506 243 972 -513 367 380 -287 618 593 -133 218 445 3 065 670 111 630 905 363 618 070

В случае дисконтирования денежных потоков «вручную» с помощью Excel, можно использовать формулу, созданную «вручную»:

=ссылка на ячейку NCF/СТЕПЕНЬ(1+r в десятичном выражении;k)

Теперь рассчитаем первый показатель эффективности инвестиционного проекта — NPV (Net Present Value) – чистая приведенная стоимость проекта. Классическая формула для расчета NPV выглядит следующим образом:

где

NPV — чистый приведенный денежный поток

NCF – чистый денежный поток соответствующего периода проекта

n – горизонт исследования, выраженный в интервалах планирования (срок проекта)

k – период проекта

r – ставка дисконтирования (в десятичном выражении)

В случае осуществления расчета NPV с помощью Excel можно использовать специально предназначенную для этого формулу:

=ЧПС(r в %; ссылка на ячейку NCF1период;NCF2период;NCF3период; …; NCFn период) + NCF0 период*

Показатель NPV заключается в суммировании дисконтированных чистых денежных потоков (PV) c 1 по n-ый период проекта и прибавлении к нему отрицательного денежного потока 0-го периода (инвестиций). То есть за счет положительного, либо отрицательного знака чистого денежного потока каждого периода при расчете NPV у нас осуществляется сложение, либо вычитание соответственно дисконтированного денежного потока каждого следующего периода.

По данным из таблицы 3 рассматриваемого примера получаем:

NPV = PV1период+ PV2период+…+ PV6период + NCF0 = — 7 123 408 + 225 748 787 + 154 400 148 +

+ 136 284 115 + 108 565 235 + 251 987 165 – 506 243 972 = 363 618 070 (см. сумму накопленного чистого денежного потока в 6-м периоде таблицы 3)

По общему правилу, если NPV > 0, то проект принимается. Положительное значение NPV значит, что денежный поток проекта за рассматриваемый срок при установленной ставке дисконтирования покрыл своими поступлениями инвестиции и текущие затраты, то есть обеспечил min доход заданный ставкой дисконтирования (r), равный доходу от альтернативных безрисковых вложений и доход равный значению NPV.

Когда NPV = 0 – проект не является ни прибыльным, ни убыточным, он только покрыл свои инвестиции и текущие затраты, обеспечил min доход заданный ставкой дисконтирования (r) при указанных рисках. В данном случае при реализации проекта доход собственников не изменится, но стоимость компании увеличится на сумму инвестиций.

Если NPV < 0, это значит, что проект в рассматриваемый период не обеспечил даже min доход, равный доходу от безрисковых вложений, заложенный в ставке дисконтирования, а, возможно, не покрыл даже инвестиции и текущие затраты (когда чистый денежный поток проекта NCF<0).

При рассмотрении нескольких проектов выбирают тот, у которого NPV больше.

В нашем случае показатель NPV>0, то есть проект должен быть принят, но прежде чем делать выводы об эффективности рассматриваемого проекта следует рассчитать остальные показатели и рассматривать их в совокупности.

Рассмотрим следующий показатель эффективности инвестиционного проекта, рассчитываемого с учетом фактора времени – IRR (Internal Rate of Return) — внутренняя норма доходности. Данный показатель отражает в отличие от NPV доходность проекта в относительном выражении (в процентах), поэтому является более понятным. IRR – это такое значение ставки дисконтирования (r), при котором NPV = 0, то есть при котором текущая стоимость поступлений равна текущей стоимости инвестиций и текущих затрат. IRR отражает безубыточную норму доходности проекта, то есть когда проект становится ни прибыльным, ни убыточным.

Для расчета данного показателя можно применить технически сложные математические расчеты, используя формулу NPV:

где

NCF– чистый денежный поток соответствующего периода

r – ставка дисконтирования (в десятичном выражении)

n – горизонт исследования, выраженный в интервалах планирования (срок проекта)

k – период проекта

В данном случае ставка дисконтирования (r) отражает внутреннюю норму доходности (IRR).

Можно вычислить значение IRR «вручную» методом подбора (подстановки) ставки дисконтирования (r) в формуле NPV, пока не будет достигнуто значение NPV=0,

Рассматривая наш пример, при ставке дисконтирования (r) равной 20% значение NPV имеет довольно неплохое значение (363 618 070), поэтому, чтобы найти значение IRR, попробуем увеличить ставку дисконтирования до 30%. Соответственно, при (r) равной 0,3, используя те же формулы, что при расчете NPV со ставкой дисконтирования 20%, получаем значение NPV =128 563 580. Значение NPV получилось больше нуля, но уже гораздо меньше, соответственно попробуем еще увеличить ставку дисконтирования до 40%, получаем NPV = -25 539 469. Значение NPV получилось отрицательным, соответственно значение IRR данного проекта находится между 30% и 40%, ближе к 40%. Таким образом, продолжая подбор ставки дисконтирования (r), мы нашли значение (r), при котором NPV равно нулю — значение IRR рассматриваемого проекта = 38%.

При расчете показателей с помощью Excel, можно воспользоваться специально предназначенной формулой для расчета IRR:

=ВСД(ссылка на массив NCF0:NCFn; предполагаемое значение IRR в %, либо любое значение в %>r)*

Проект принимается, когда значение показателя IRR>ставки дисконтирования (r). В данном случае проект окупает затраты, обеспечивает прибыль, заданную ставкой дисконтирования и обеспечивает запас прибыли в абсолютной величине, равной NPV, а в относительной – равной (IRR-r). Когда IRR<ставки дисконтирования (r), проект следует отклонить, так как он не только не обеспечивает дополнительную доходность (запас прибыли), но даже не обеспечивает прибыль, заданную ставкой дисконтирования — минимальный доход, равный вложениям в альтернативные проекты.

Уже второй показатель удовлетворяет установленным требованиям, но не стоит торопиться с выводами, рассчитаем следующий показатель.

Рассчитаем дисконтированный срок окупаемости инвестиций нашего проекта — DPBP (Discount Payback Period), который учитывает различную стоимость денег во времени. Дисконтированный срок окупаемости проекта рассчитывается аналогично обычному сроку окупаемости, разница лишь в том, что для расчета дисконтированного срока окупаемости используется не простой, а дисконтированный чистый денежный поток. Показатель DPBP отражает, за какой период времени доходы проекта окупят инвестиции и будут покрывать текущие затраты, то есть когда накопленный по периодам (годам) проекта дисконтированный чистый денежный поток сменит знак с минуса на плюс и больше не будет изменяться. Соответственно, дисконтированный срок окупаемости проекта будет всегда больше обычного срока окупаемости. В нашем примере, накопленный дисконтированный денежный поток (см.таблицу 3) имеет последнее отрицательное значение в третьем периоде проекта. Обычно в рассматриваемых инвестиционных проектах получение доходов начинается после нулевого периода проекта – в первом, поэтому отсчет срока окупаемости начинается с первого периода проекта. В нашем случае получение дохода и текущие расходы присутствуют уже в нулевом периоде проекта, поэтому отсчет срока окупаемости мы начнем с нулевого периода проекта, то есть период проекта+1 год. Таким образом, дисконтированный срок окупаемости нашего проекта равен (3период+1) четырем полным годам. Чтобы более точно просчитать дисконтированный срок окупаемости нам необходимо понять: за какую часть следующего (за 4-м годом проекта, то есть за 3-м периодом) года проект выйдет на ноль, то есть инвестиции полностью окупятся. Для этого мы делим отрицательный остаток третьего периода (133 218 445) на значение дисконтированного чистого денежного потока следующего периода (PV4 = 136 284 115), получаем значение равное 0,98 – это соответствует 11,7 месяцам. Соответственно, дисконтированный срок окупаемости нашего проекта равен почти пяти годам, точнее – 4 годам 11,7 месяцам.

Обязательным в оценке инвестиционного проекта является анализ его чувствительности. Понятие чувствительности говорит само за себя, суть его в том, что необходимо понять: как проект реагирует на изменения тех или иных первоначальных данных, то есть, насколько изменятся наши показатели эффективности, при изменении условий проекта. Чувствительность показывает прочность проекта. Для этого необходимо выбрать несколько основополагающих факторов, обеспечивающих успех проекта, например:

  • Спрос (план продаж);
  • Сроки строительства и сдачи объекта в эксплуатацию;
  • Стоимость проектных и строительно-монтажных работ (СМР) и т.д.

По сути, это факторы, влияющие на риски проекта, которые выражены при расчете в ставке дисконтирования (r). Таким образом, чувствительность проекта можно оценить, изменяя ставку дисконтирования. Но, если необходимо знать, какой именно фактор (параметр) и насколько влияет на успешность проекта, следует изменять поочередно сами первоначальные данные для расчетов, осуществлять пересчет показателей, наблюдая за тем, как они изменяются при этом. Изменяем поочередно:

  • спрос в плане продаж, соответственно изменятся доходы, суммы поступлений денежных средств и сумма требующихся инвестиций;
  • сроки строительства и сдачи объекта в эксплуатацию, соответственно изменится график реализации проекта – сдвинутся во времени расходы, доходы, платежи и поступления, а также потребность в инвестиционных средствах;
  • стоимость проектных и СМР, соответственно изменятся расходы, суммы платежей и сумма необходимых инвестиционных средств и т.д.

Изменение данных следует осуществлять в процентах к первоначальным. В таком случае анализ чувствительности будет описывать: как изменились значения показателей проекта при изменении, например, спроса (плана продаж) на 10% от первоначального плана.

В нашем примере мы будем изменять ставку дисконтирования (r). Имеет смысл изменять ставку дисконтирования в пределах значения IRR. Таким образом, анализ чувствительности проекта выглядит следующим образом:

r NPV IRR DPBP
20% 363 618 070 38% 5 лет
25% 233 089 497 38% 5 лет 6 мес
30% 128 563 580 38% 6 лет
35% 43 858 930 38% 6 лет 8 мес

Рассматриваемые показатели близки по своей сути, поэтому для одного проекта выполняются их соотношения:

когда NPV>0, то IRR>r;

когда NPV<0, то IRR

когда NPV=0, то IRR=r;

Теперь можно сравнить все рассчитанные показатели и, используя анализ чувствительности проекта, сделать выводы об его эффективности.

Проект имеет очень хорошие показатели NPV и IRR. Проект достаточно рискован, на это указывает высокая ставка дисконтирования (r), но не смотря на это имеет хороший запас прочности, то есть даже при увеличении ставки дисконтирования до 38% мы имеем положительный NPV. Срок окупаемости проекта равен пяти годам, то есть это долгосрочные вложения. В случае, если данный проект рассматривается в качестве долгосрочного вложения, то данный проект следует принять. Если же проект рассматривается с целью быстрого получения прибыли с последующим ее вложением в другой проект, то есть в качестве «толчкового» проекта, то срок окупаемости довольно большой, то есть проект не достигает своих целей. В таком случае предлагается попробовать уменьшить масштаб проекта, то есть уменьшить первоначальные площади строительства, соответственно изменятся потребность в инвестициях и текущие расходы, но и доходы также уменьшатся. Не смотря на это, возможно, уменьшение масштаба проекта удовлетворит его целям.

Если рассматривается несколько альтернативных проектов, следует сравнить показатели проектов для выбора лучшего. В любом случае необходимо их соотнести с условиями проекта – условиями финансирования, рисками, отраслью, целями и задачами проекта.

Дисконтированная стоимость

Дисконтированная (приведённая, текущая) стоимость — оценка стоимости (текущий денежный эквивалент) будущего потока платежей исходя из различной стоимости денег, полученных в разные моменты времени (концепция временно́й ценности денег). Денежная сумма, полученная сегодня, обычно имеет более высокую стоимость, чем та же сумма, полученная в будущем. Это связано с тем, что деньги, полученные сегодня, могут принести в будущем доход после их инвестирования. Кроме того, деньги полученные в будущем в условиях инфляции обесцениваются (на ту же сумму в будущем можно приобрести меньшее количество товаров и услуг). Также есть другие факторы, снижающие стоимость будущих платежей. Неравноценность разновременных денежных сумм численно выражается в ставке дисконтирования.

Дисконтированная стоимость некоторой будущей суммы X {\displaystyle X} равна денежной сумме, при инвестировании которой сейчас (с доходностью, равной ставке дисконтирования), в будущем (в тот же момент времени) будет получена сумма X {\displaystyle X} . Дисконтированная стоимость потока платежей равна сумме дисконтированных стоимостей отдельных платежей, входящих в этот поток. Она фактически равна дисконтированной величине будущей стоимости денежного потока (сумма, которая будет получена в будущем, если денежный поток инвестировать в моменты получения платежей под ставку дисконтирования).

Дисконтированная стоимость широко используется в экономике и финансах как инструмент сравнения потоков платежей, получаемых в разные сроки. Модель дисконтированной стоимости позволяет определить, какой объём финансовых вложений готов сделать инвестор для получения данного денежного потока. Дисконтированная стоимость будущего потока платежей является функцией ставки дисконтирования, которая может определяться в зависимости от:

  • доходности альтернативных вложений;
  • стоимости привлечения (заимствования) средств;
  • инфляции;
  • срока, через который ожидается будущий поток платежей;
  • риска, связанного с данным будущим потоком платежей;
  • других факторов.

Показатель дисконтированной стоимости используется в качестве основы для вычисления амортизации финансовых заимствований.

Практическое объяснение

Ценность денежных средств изменяется со временем. 100 рублей, полученные через пять лет, имеют иную (в большинстве случаев, меньшую) ценность чем 100 рублей, которые имеются в наличии. Имеющиеся в наличии денежные средства можно инвестировать в банковский депозит или любой другой инвестиционный инструмент, что обеспечит процентный доход. То есть 100 руб. сегодня, дают 100 руб. плюс процентный доход через пять лет. Кроме того, на имеющиеся в наличии 100 руб. можно приобрести товар, который через пять лет будет иметь более высокую цену вследствие инфляции. Следовательно 100 руб. через пять лет не позволят приобрести тот же товар. В данном примере показатель дисконтированной стоимости позволяет вычислить сколько на сегодняшний день стоят 100 руб., которые будут получены через пять лет.

Наращение процентов и дисконтирование

Пусть некоторая денежная сумма P V {\displaystyle PV} вкладывается под ставку i {\displaystyle i} за единицу времени (день, месяц, квартал, год). Предполагается, что проценты начисляются и капитализируются в каждую единицу времени и фактически реинвестируются. Тогда в будущий момент времени t {\displaystyle t} будет получена сумма F V t {\displaystyle FV_{t}} , рассчитанная по формуле сложных процентов:

F V t = P V ( 1 + i ) t {\displaystyle FV_{t}=PV(1+i)^{t}}

Соответственно, если дана денежная сумма F V t {\displaystyle FV_{t}} на некоторый будущий момент времени t {\displaystyle t} , можно рассчитать сумму P V {\displaystyle PV} , которую нужно вложить под ставку i {\displaystyle i} , чтобы получить F V t {\displaystyle FV_{t}} к этому моменту, следующим образом:

P V = F V t ( 1 + i ) − t = F V t ( 1 + i ) t {\displaystyle PV=FV_{t}(1+i)^{-t}\,={\frac {FV_{t}}{(1+i)^{t}}}}

Величину PV называют дисконтированной (приведённой, текущей) стоимостью будущей суммы F V t {\displaystyle FV_{t}} , а ставку i {\displaystyle i} — ставкой дисконтирования. Саму операцию нахождения текущей стоимости будущей суммы называют дисконтированием.

В общем случае сумма может быть приведена к любому моменту времени (не только к текущему):

P V t 0 = F V t ( 1 + i ) t − t 0 {\displaystyle PV_{t_{0}}={\frac {FV_{t}}{(1+i)^{t-t_{0}}}}}

Приведение разновременных сумм к одному и тому же моменту времени делает их сопоставимыми (равноценными) с точки зрения концепции временно́й ценности денег. Предполагается, что существует возможность вложить любую сумму в любой момент времени в некоторый инструмент (например, банковский депозит) с доходностью i {\displaystyle i} . Природа инструмента несущественна, имеет значение только доходность при сопоставимом риске. В случае, если в качестве i {\displaystyle i} используется инфляция — это вложения в дорожающие товары и услуги. В качестве i {\displaystyle i} может выступать стоимость привлечения (заимствования) денег.

Пример

Если через 1 год ожидается сумма 121 рубль, то при ставке дисконтирования 10 % годовых дисконтированная стоимость будет равна 121 / ( 1 + 0 , 1 ) = 110 {\displaystyle 121/(1+0{,}1)=110} рублей. Если эта же сумма ожидается только через два года, то дисконтированная стоимость равна 121 / ( 1 + 0 , 1 ) 2 = 121 / 1 , 21 = 100 {\displaystyle 121/(1+0{,}1)^{2}=121/1{,}21=100} рублей.

В табличных процессорах в состав финансовых функций входит функция для вычисления дисконтированной стоимости. В OpenOffice.org Calc для вычисления дисконтированной стоимости различных видов платежей применяется функция PV.

Дисконтированная стоимость денежных потоков

Денежные потоки

Денежным потоком называют распределённое во времени движение денежных средств. Во многих случаях (депозиты, кредиты, ценные бумаги и др.) денежный поток представляет собой упорядоченную по времени совокупность денежных сумм (платежей) — это так называемый дискретный денежный поток или поток платежей. Таким образом, поток платежей C F = ( C F 1 , C F 2 , . . . . , C F n ) {\displaystyle CF=(CF_{1},CF_{2},….,CF_{n})} , где C F k {\displaystyle CF_{k}} — платёж, осуществляемый в момент времени t k {\displaystyle t_{k}} , k = 1.. n {\displaystyle k=1..n} . При этом формально n может быть также и бесконечным (бесконечный поток платежей). Если платежи осуществляются через равные промежутки времени, то иногда такой поток платежей называют финансовой рентой. Рента с постоянной величиной платежа называется аннуитетом (в некоторых источниках финансовая рента и аннуитет — эквивалентные понятия).

В некоторых случаях частота платежей может быть настолько большой, что денежный поток можно считать непрерывным. В частности, это имеет место для денежных потоков от обычной операционной деятельности компаний, потоков от инвестиционных проектов и т. д. Формально для непрерывных потоков можно ввести функцию плотности потока c ( t ) {\displaystyle c(t)} . Однако, на практике непрерывное время заменяется дискретным. А именно анализируемый период разбивается на равные периоды (месяц, квартал, год) и каждый период получает последовательный номер (это и есть дискретное время). Тогда денежный поток за каждый такой период C F t {\displaystyle CF_{t}} является фактически платежом в дискретный момент времени, соответствующий этому периоду. Таким образом непрерывный поток сводится, точнее моделируется как дискретный поток (поток платежей), описанный выше. Часто это интерпретируется также как платежи, осуществляемые в конце соответствующего периода — это так называемый поток постнумерандо. В некоторых случаях потоки рассматривают как платежи в начале каждого периода — поток пренумерандо.

Таким образом, можно считать, что денежный поток CF задаётся всегда упорядоченной совокупностью денежных сумм C F t {\displaystyle CF_{t}} — элементов денежного потока (платежей).

Дисконтированная стоимость потока платежей

Дисконтированная стоимость потока платежей C F = ( C F 1 , C F 2 , . . . . , C F n ) {\displaystyle CF=(CF_{1},CF_{2},….,CF_{n})} , где C F k {\displaystyle CF_{k}} — платёж, осуществляемый в момент времени t k {\displaystyle t_{k}} , k = 1.. n {\displaystyle k=1..n} , равна сумме дисконтированных стоимостей каждого из составляющих потока:

P V = ∑ k = 1 n C F k ( 1 + i ) t k {\displaystyle PV=\sum _{k=1}^{n}{{\frac {CF_{k}}{(1+i)^{t_{k}}}}\,}} Вывод формулы

Поток платежей разобьём на первый C F 1 {\displaystyle CF_{1}} и остальной ( C F 2 , C F 3 , . . . . ) {\displaystyle (CF_{2},CF_{3},….)} . Обозначим приведённую к моменту первой выплаты стоимость остаточного денежного поток P V 1 ∗ {\displaystyle PV_{1}^{*}} . Суммы C F 1 {\displaystyle CF_{1}} и P V 1 ∗ {\displaystyle PV_{1}^{*}} относятся к одному моменту времени и их можно привести к текущему моменту делением на ( 1 + i ) t 1 {\displaystyle (1+i)^{t_{1}}}

P V 0 = C F 1 ( 1 + i ) t 1 + P V 1 ∗ ( 1 + i ) t 1 {\displaystyle PV_{0}={\frac {CF_{1}}{(1+i)^{t_{1}}}}+{\frac {PV_{1}^{*}}{(1+i)^{t_{1}}}}}

Аналогичным образом можно разделить остаточный поток на платёж C F 2 {\displaystyle CF_{2}} и оставшийся после t 2 {\displaystyle t_{2}} поток и получим

P V 1 ∗ = C F 2 ( 1 + i ) t 2 − t 1 + P V 2 ∗ ( 1 + i ) t 2 − t 1 {\displaystyle PV_{1}^{*}={\frac {CF_{2}}{(1+i)^{t_{2}-t_{1}}}}+{\frac {PV_{2}^{*}}{(1+i)^{t_{2}-t_{1}}}}}

Подставив это в первую формулу получим

P V 0 = C F 1 ( 1 + i ) t 1 + C F 2 ( 1 + i ) t 2 + P V 2 ∗ ( 1 + i ) t 2 {\displaystyle PV_{0}={\frac {CF_{1}}{(1+i)^{t_{1}}}}+{\frac {CF_{2}}{(1+i)^{t_{2}}}}+{\frac {PV_{2}^{*}}{(1+i)^{t_{2}}}}}

Поступая аналогичным образом и далее до последнего платежа, окончательно получим формулу дисконтированной стоимости всего денежного потока

P V = ∑ k = 1 n C F k ( 1 + i ) t k {\displaystyle PV=\sum _{k=1}^{n}{\frac {CF_{k}}{(1+i)^{t_{k}}}}}

Интерпретация

При вложении суммы P V {\displaystyle PV} на период до t >= t n {\displaystyle t>=t_{n}} под ставку i {\displaystyle i} будет в конечном итоге получена сумма:

F V = P V ∗ ( 1 + i ) t = ∑ k = 1 n C F k ( 1 + i ) t − t k {\displaystyle FV=PV*(1+i)^{t}=\sum _{k=1}^{n}CF_{k}(1+i)^{t-t_{k}}}

Таким образом, эта сумма равна сумме, которая будет получена в этот же момент, если последовательно под ту же ставку вкладывать отдельные элементы потока до времени t. Таким образом, дисконтированная стоимость денежного потока равна дисконтированной стоимости наращенной суммы этого потока.

Если платежи осуществляются через равные промежутки времени, то формулу можно записать без дополнительного индекса нумерации платежей k {\displaystyle k} . Время t {\displaystyle t} и будет представлять просто номер платежа:

P V = ∑ t = 1 n C F t ( 1 + i ) t {\displaystyle PV=\sum _{t=1}^{n}{\frac {CF_{t}}{(1+i)^{t}}}}

Необходимо отметить, что в этих формулах время измеряется в единицах периода ставки дисконтирования i. Обычно ставка даётся годовая, а время может быть дано в днях, месяцах, кварталах и т. д. В этом случае в качестве времени необходимо использовать отношение времени в заданных единицах к продолжительности года в тех же единицах (например, если выплата через квартал, то это 0,25 года). Если платежи осуществляются через равные промежутки времени можно пересчитать ставку на этот период по формуле сложных процентов: i ′ = ( 1 + i ) 1 / T − 1 {\displaystyle i’=(1+i)^{1/T}-1} , где T — продолжительность года в единицах этого периода (например для ежемесячного платежа — это 12, для ежеквартального — 4 и т. д.).

Имеется облигация номиналом в 1000 рублей со сроком до погашения 1 год и ежеквартальным купоном 20 рублей, что соответствует купонной ставке 8 % годовых (20 x 4 / 1000 = 0,08). Владелец облигации получает в первые три квартала по 20 рублей, а в четвёртом квартале — 20 рублей и сумму погашения. Таким образом, структура выплат следующая: 20 + 20 + 20 + 1020. Периоды между платежами равные.

Теперь продисконтируем данный поток платежей. Допустим, ставка дисконтирования равна 6,14 % годовых (например, это ожидаемая инфляция или 5,5 % безрисковая ставка плюс премия за риск 0,64 % для инструментов с данным риском — цифра условная для примера). Можно посчитать квартальную ставку как 1,061 4 1 / 4 − 1 {\displaystyle 1{,}0614^{1/4}-1} получаем примерно 1,5 % в квартал. Таким образом, дисконтированная стоимость данного потока платежей при квартальной ставке в 1,5 % будет равна

То же самое можно рассчитать непосредственно через годовую ставку, не рассчитывая квартальную ставку, а используя время в долях от года:

Дисконтированная стоимость некоторых денежных потоков

Дисконтированная стоимость аннуитета

Если поток платежей аннуитетный, то есть платежи имеют одинаковую величину и выплачиваются через равные промежутки времени, то эта формула принимает вид (исходя из известной формулы суммы геометрической прогрессии):

P V = C F i ⋅ = C F ⋅ 1 − ( 1 + i ) − n i {\displaystyle PV\,=\,{\frac {CF}{i}}\cdot \,=\,CF\cdot {\frac {1-(1+i)^{-n}}{i}}} ,

где C F {\displaystyle CF} — аннуитетный платёж, осуществляемый n {\displaystyle n} раз; i {\displaystyle i} — ставка дисконтирования; P V {\displaystyle PV} — дисконтированная стоимость аннуитетных платежей C F {\displaystyle CF} .

Дисконтированная стоимость вечных аннуитетов (перпетуитетов)

Для вечного аннуитета, то есть при бесконечно большом n {\displaystyle n} , выражение в квадратных скобках в формуле дисконтированной стоимости аннуитета, становится равным единице, поэтому формула ещё более упрощается:

P V = C F i {\displaystyle PV\,=\,{\frac {CF}{i}}}

Дисконтированная стоимость платежей с постоянным темпом роста

Если платежи растут с постоянным темпом прироста g, то их дисконтированная стоимость вычисляется по формуле:

P V = C F 1 i − g {\displaystyle PV\,=\,{CF_{1} \over i-g}\left} ,

где C F 1 {\displaystyle CF_{1}} — платёж, осуществляемый в первый период, n {\displaystyle n} — число периодов, i {\displaystyle i} — ставка дисконтирования.

В пределе (при бесконечно большом n) при g < i {\displaystyle g<i} получается следующая простая формула (модели Гордона):

P V = C F 1 i − g {\displaystyle PV\,=\,{CF_{1} \over i-g}}

Связанные понятия

  • Чистый дисконтированный доход (ЧДД) или чистая дисконтированная (приведённая, текущая) стоимость (Net Present Value, NPV) — дисконтированная стоимость будущих доходов от инвестиционного проекта за минусом (дисконтированной) стоимости вложений в проект. Характеризует эффективность инвестиционного проекта и является одним из критериев выбора инвестиционных проектов.

> Примечания

  • Дисконтированный срок окупаемости

Литература

  • Ширяев А. Н. Основы стохастической финансовой математики. — М.: ФАЗИС, 1998. — Т. 1. Факты. Модели. — 512 с. — ISBN 5-7036-0043-X.

Дисконтированная стоимость капитальных вложений (нюансы)

Дисконтированная стоимость капитальных вложений — показатель, который менеджменту предприятия необходимо знать в целях стратегически верного принятия решения об инвестировании нераспределенной прибыли, а в ряде случаев — о привлечении стороннего финансирования. Каким образом рассчитывается этот показатель и какие факторы могут повлиять на использование результатов соответствующих расчетов?

Что представляет собой дисконтированная стоимость?

Для чего рассчитывается дисконтированная стоимость капитальных вложений?

Как рассчитывается дисконтированная стоимость капитальных вложений?

Дисконтированная стоимость капитальных вложений в бизнесе: нюансы

Итоги

Что представляет собой дисконтированная стоимость?

Под дисконтированной стоимостью в бизнесе принято понимать объем денежных средств, которыми фирма должна располагать на текущий момент для того, чтобы при инвестировании соответствующих средств в некий проект увеличить их спустя некоторое время, например через год, до заданной величины (на определенное количество процентов).

Например, для того чтобы получить капитал объемом 1 100 000 руб. за счет инвестирования в некий проект, прогнозная рентабельность которого составляет 10% годовых, фирма должна иметь текущий капитал с дисконтированной стоимостью, составляющей 1 000 000 руб.

Дисконтированная стоимость в самом общем случае вычисляется по формуле:

ДС = К / (1 + ПРОЦ)СП(ПЕРИОД),

где:

ДС — дисконтированная стоимость;

К — целевой объем поступлений после инвестирования в проект;

ПРОЦ — ожидаемая рентабельность вложений (в десятичных дробях);

СП (ПЕРИОД) — показатель степени, значение которого соответствует количеству периодов инвестирования, исходя из которой рассчитывается рентабельность (например, если это 2 года, то применяется степень 2 (квадрат)).

На формулу влияет установленный период капитализации — установленный срок, по истечении которого происходят расчет и начисление процентов. В случае если, например, инвестиционный капитал размещается на 1 год на банковском депозите со ставкой 10%, со стандартным (для банка) периодом капитализации 1 месяц, формула дисконтированной стоимости будет несколько сложнее:

ДС = К / (1 + ПРОЦ/ПЕРИОД)СП (МЕС),

где:

ДС — дисконтированная стоимость;

К — целевой объем капитала после снятия с депозита;

ПРОЦ — ставка по депозиту в процентах годовых (представленная в десятичных дробях);

ПЕРИОД — количество периодов, в каждом из которых начисляется капитализация (в данном случае это будет цифра 12 — количество месяцев в году);

СП (МЕС) — показатель степени, соответствующий количеству периодов, за которые начисляется процент (в данном случае количество месяцев).

Для чего рассчитывается дисконтированная стоимость капитальных вложений?

В контексте капитальных вложений дисконтированная стоимость будет рассматриваться, таким образом, как сумма инвестиций, которую необходимо вложить в некий производственный проект в целях получения в будущем расчетного показателя доходности этих инвестиций.

Рассматриваемый показатель может иметь значение, прежде всего, с точки зрения принятия менеджерами или собственниками предприятия решения касательно инвестирования нераспределенной прибыли. Так, если дисконтированная стоимость по капиталу в рублях должна составить 10 000 000 руб. при рентабельности капитальных вложений в 10%, в то время как нераспределенная прибыль (выступающая единственным доступным источником инвестиций) не превышает 8 000 000 руб., то менеджеры или собственники могут принять решение вложить нераспределенную прибыль в другой проект (объект), возможно, с меньшей рентабельностью, но и в то же время меньшей дисконтированной стоимостью (в пределах 8 000 000 руб.).

Как рассчитывается дисконтированная стоимость капитальных вложений?

Для примера рассмотрим наиболее простой случай, когда инвестиции осуществляются в расширение собственного производства (приобретение новых производственных основных средств, далее — ОС). Для вычисления дисконтированной стоимости, о которой идет речь, нужно, прежде всего, определить показатель ПРОЦ, который в данном случае будет представлен рентабельностью капитальных вложений. Он вычисляется по формуле:

ПРОЦ = ДОС / КВОС,

где:

ПРОЦ — рентабельность;

ДОС — чистый доход, полученный в период реализации продукции, выпущенной за счет внедрения ОС, в которые были вложены инвестиции;

КВОС — сумма инвестиций, которые требуются для обеспечения функционирования соответствующих ОС.

Допустим, годовой показатель ДОС при задействовании ОС, составляющих мощности завода АО «Стартап-Коммуникации», будет 1 200 000 руб., а КВОС — 12 000 000 руб. В этом случае показатель ПРОЦ — рентабельность капитальных вложений в основные средства главного завода АО «Стартап-Коммуникации» — составит:

1 200 000 / 12 000 000 = 0,1 или 10%.

Условимся, что совет директоров АО «Стартап-Коммуникации» рассматривает варианты эффективного инвестирования нераспределенной прибыли в размере 12 000 000 руб. При этом собственник АО «Стартап-Коммуникации» поставил условие: он разрешит потратить данную сумму, только если прибыль от ее инвестирования составит не менее 2 500 000 руб. через 2 года (т. е. превысит прибыль от размещения этой же суммы на банковском депозите на тот же срок).

Совет директоров изучает возможность вложения суммы нераспределенной прибыли в расширение производственных мощностей завода АО «Стартап-Коммуникации». Для этого подсчитывается дисконтированная стоимость инвестиций при следующих вводных:

К = 14 500 000 руб.;

ПРОЦ = 0,1;

СП (ПЕРИОД) = 2.

Дисконтированная стоимость капитальных вложений в новый завод АО «Стартап-Коммуникации» составит:

ДС = 14 500 000 / (1 + 0,1)2 = 11 983 471 руб.

Таким образом, имеющихся 12 000 000 руб. нераспределенной прибыли фирмы хватит на то, чтобы принести собственнику желаемые 2 500 000 дохода за счет инвестиций в расширение производства.

Установить величину расчетного значения прибыли по рассматриваемому проекту можно дальнейшими вычислениями, например, с использованием формул, приведенных в первом разделе настоящей статьи. Заметим, что обратный дисконтированию процесс вычислений носит название компаундинг и тоже широко применяется при расчете инвестиционных проектов.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! Существуют специальные таблицы дисконтирования и компаундинга, позволяющие без дополнительных вычислений определить коэффициент дисконтирования (компаундинга), на который нужно затем умножить имеющийся показатель К (капитала).

Дисконтированная стоимость капитальных вложений в бизнесе: нюансы

Выше мы отметили, что рассматриваемый показатель может задействоваться при принятии решений об использовании предприятием нераспределенной прибыли. Какие факторы, кроме дисконтированной стоимости, могут учитываться менеджерами или собственниками фирмы при принятии соответствующих решений?

Прежде всего, будет иметь значение величина прогнозного чистого дохода по итогам применения основных средств, поскольку именно она:

  • определяет рентабельность капитальных вложений;
  • влияет на возможное согласие собственника потратить нераспределенную прибыль посредством вложения в ОС.

Этот показатель (ДОС) в общем случае вычисляется по формуле:

ДОС = Д(ПЕРИОД) – НБ(ПЕРИОД),

где:

Д(ПЕРИОД) — доход по итогам применения ОС до налогообложения за анализируемый период;

НБ(ПЕРИОД) — общая сумма налогов и взносов в бюджет в той части производства, в которой задействуются соответствующие ОС.

В свою очередь, показатель Д(ПЕРИОД) рассчитывается по формуле:

Д (ПЕРИОД) = ВП – МЗ – ОТ,

где:

ВП — выручка от продаж товаров, произведенных с помощью ОС, в которые вложены капитальные инвестиции;

МЗ — величина материальных затрат на выпуск данной продукции;

ОТ — оплата труда работников, использующих ОС.

Все 3 указанных показателя — ВП, МЗ и ОТ — рассчитываются в один и тот же период.

В случае если предприятие не располагает капиталом в размере, который больше или равен дисконтированной стоимости капитальных вложений, то рентабельность капитальных вложений можно попробовать увеличить, к примеру, для того чтобы:

  • получить возможность оформить недостающую сумму в виде займа (проценты по которому будут компенсированы за счет возросшей рентабельности);
  • запросить дополнительный капитал у инвестора (аргументировав такую инвестицию возросшей рентабельностью).

Управлять рентабельностью можно:

  • за счет увеличения отпускных цен на реализуемую продукцию (отсюда вырастет показатель ВП);
  • за счет снижения показателя МЗ путем оптимизации производства, ОТ — за счет оптимизации рабочих часов.

Однако следует понимать, что в обоих случаях — как при увеличении ВП, так и при снижении МЗ или ОТ — может существенно вырасти показатель НБ, например, если уплачивается налог на прибыль по обычной схеме.

ВАЖНО! Приведенный пример и рассуждения — это частный простой случай, предлагаемый для понимания сути процесса дисконтирования. На практике для крупных инвестиционных проектов проводятся более сложные расчеты. Например, метод NPV (Net Present Value — чистая текущая стоимость) построен на дисконтировании всех прогнозных денежных потоков, входящих в проект: и направляемых в проект, и получаемых от него. В нашем материале такая степень сложности не рассмотрена.

Итоги

Дисконтированная стоимость капитальных вложений — сумма, необходимая для извлечения заданного объема чистой прибыли по факту инвестирования соответствующих вложений с установленным уровнем рентабельности. Этот показатель может применяться при принятии менеджерами или собственниками решения об инвестировании и выборе вариантов инвестирования.

Ознакомиться с особенностями иных направлений финансового менеджмента на предприятии вы можете в статьях:

  • «Расчет и формирование операционной прибыли (формула)»;
  • «Как рассчитать чистый дисконтированный доход (формула)?».

Ставка и норма (уровень) процента. Роль ставки процента в принятии решений об инвестициях

Ставка процента (interest rate, г) — цена денег, которую нужно заплатить за получение денежного займа.

Выплачивается она банкам. Ее источником является часть прибыли, которую предприниматели (промышленники или торговцы) вынуждены отдавать кредиторам за временное использование их денег. Процент выступает как результат купли-продажи денег.

В экономическом анализе различают номинальную и реальную ставку процента.

Номинальная процентная ставка (nominal interest rate) — процентная ставка в денежном выражении без поправок на инфляцию, т.е. ставка процента, выраженная в национальной валюте по текущему курсу.

Реальная процентная ставка (real interest rate) — процентная ставка в денежном выражении с поправкой на инфляцию. Она определяется как номинальная процентная ставка минус уровень инфляции.

Прибыль предпринимателя, использующего заемные средства, делится на предпринимательский доход и процент.

Норма (уровень) процента — это отношение суммы годового дохода, полученного на ссудный капитал, к сумме предоставленного кредита.

Например, в ссуду отдан капитал в 100 тыс. дол., годовой доход с этого капитала — 7 тыс. дол., норма процента составит 7%.

Норма процента находится в определенной зависимости от нормы прибыли, которая является ее максимальной границей. При прочих равных условиях норма процента тем выше, чем больше норма прибыли. Однако это отнюдь не означает, что ставка процента зависит только от этого показателя. В каждый данный период она определяется соотношением спроса и предложения денежного капитала, если его предложение увеличивается при неизменном спросе, то ставка процента падает, если же предложение сокращается, то ставка процента растет. Таким образом, в условиях нестабильной рыночной экономики ставка процента подвержена частым и нередко резким колебаниям.

Своего максимума ставка процента достигает в разгар кризиса. Это объясняется тем, что в этот период товары не реализуются, а деньги необходимы фирмам для платежей по ранее выданным долговым обязательствам, поэтому возникает массовая погоня за платежными средствами, что вызывает резкое повышение ставки процента при падении нормы прибыли. В период же подъема экономики ставка процента падает, а норма прибыли, напротив, резко повышается. Таким образом, в ходе экономического цикла ставка процента движется в направлении, обратном движению нормы прибыли реального капитала.

Реальная (не номинальная) ставка процента играет важную роль при принятии решений об инвестициях. Низкая ставка процента (мягкая кредитно-денежная политика) приводит к увеличению инвестиций и расширению производства. Высокая ставка процента (жесткая кредитно-денежная политика) душит инвестиции и сдерживает производство.

Иначе говоря, ставка процента распределяет доход фирмы и в конечном счете общественный реальный капитал между теми отраслями, где они окажутся наиболее производительными и соответственно наиболее прибыльными. Такое распределение капитала осуществляется в интересах как отдельных фирм, так и общества в целом.

Принцип дисконтирования

Для соизмерения настоящих расходов и будущих доходов необходимо дать сегодняшнюю оценку будущих доходов. Для решения этой проблемы применяется принцип дисконтирования.

Дисконтирование — это приведение всех денежных потоков в будущем (потоков платежей) к единому моменту времени в настоящем с учетом изменения стоимости денег с течением времени.

При этом приведение к моменту времени в прошлом (к текущему периоду) называют дисконтированием, а к моменту в будущем — наращением (компаундированием).

Наращение к определенному моменту в будущем выполняется путем умножения прошлых денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент наращения (Ка):

Дисконтирование выполняется путем умножения будущих денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент дисконтирования (Ко):

где / — процентная ставка;

п — количество периодов.

Таким образом, дисконтирование — это приведение друг к другу потоков доходов (выгод) и затрат на основе ставки дисконта с целью получения текущей (сегодняшней) стоимости будущих доходов.

Определение дисконтированной стоимости имеет существенное значение для принятия инвестиционных решений предпринимателем. Инвестировать необходимо только тогда, когда ожидаемые доходы будут выше, чем издержки, связанные с инвестициями.

Мировой опыт показывает, что вывод экономики из кризиса возможен прежде всего на базе инвестиций. Инвестиционная активность должна расти, в первую очередь, на действующих предприятиях, где шире возможности, как для увеличения капиталовложений, так и для ускорения их отдачи и повышения эффективности.

Показатели, не предполагающие использования концепции дисконтирования

Простые (рутинные) методы оценки инвестиций относятся к числу наиболее старых и широко использовались еще до того, как концепция дисконтирования денежных потоков приобрела всеобщее признание в качестве способа получения самой точной оценки приемлемости инвестиций. Однако и по сей день эти методы остаются в арсенале разработчиков и аналитиков инвестиционных проектов. Причиной тому — возможность получения с помощью такого рода методов некоторой дополнительной информации. А это никогда не вредно при оценке инвестиционных проектов, так как позволяет снижать риск неудачного вложения денежных средств.

Простым сроком окупаемости инвестиций (payback period) называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости. Начальным моментом обычно является начало первого шага или начало операционной деятельности. Моментом окупаемостиназывается тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого кумулятивные текущие чистые денежные поступления NV (k) становятся и в дальнейшем остаются неотрицательными.

Метод расчета срока окупаемости РР инвестиций состоит в определении того срока, который понадобится для возмещения суммы первоначальных инвестиций. Если сформулировать суть этого метода более точно, то он предполагает вычисление того периода, за который кумулятивная сумма (сумма нарастающим итогом) денежных поступлений сравнивается с суммой первоначальных инвестиций.

Формула расчета срока окупаемости имеет вид

(6)

где РР — срок окупаемости инвестиций (лет);

Ко — первоначальные инвестиции;

CFcг — среднегодовые денежные поступления от реализации инвестиционного проекта.

Простой срок окупаемости является широко используемым показателем для оценки того, возместятся ли первоначальные инвестиции в течение срока их экономического жизненного цикла инвестиционного проекта.

Наиболее существенные недостатки показателя простой окупаемости:

§ он не связан с экономическим сроком жизни инвестиций и поэтому не может быть реальным критерием прибыльности. Из нашего примера следует вывод, что проект окупится за 4 года плюс два дополнительных года для получения прибыли. Более того, показатель окупаемости даст тот же результат «четыре года плюс что-то сверх» по другим проектам с такой же годовой суммой поступлений денежных средств, но с 8- или 10-летним сроком экономической жизни инвестиций;

§ другой недостаток показателя простой окупаемости заключается в том, что он внутренне подразумевает одинаковый уровень ежегодных денежных поступлений от текущей хозяйственной деятельности. Проекты с растущими или снижающимися поступлениями денежных средств не могут должным образом быть оценены с помощью этого показателя. Инвестиции в новый продукт, например, могут приносить денежные поступления, которые будут медленно расти на ранних стадиях, но которые далее, на последующих стадиях экономического жизненного цикла продукта растут более стремительно. Замена машин, наоборот, обычно будет порождать постоянно прирост операционных издержек, по мере того, как существующая машина будет изнашиваться. Более того, любые дополнительные последующие инвестиции в течение периода или возмещения капитала в конце экономического жизненного цикла будут вызывать несоответствия в этом показателе.

Модификацией показателя простой окупаемости является показатель, использующий в знаменателе величину средней чистой прибыли (т.е. после уплаты налогов) вместо общей суммы поступлений денежных средств после уплаты налогов

(7)

где Пчс.г. — среднегодовая чистая прибыль.

Преимущество этого показателя заключается в том, что приращение прибыли на вложенные инвестиции не учитывает ежегодных амортизационных отчислений.

Показатель простой окупаемости инвестиций завоевал широкое признание благодаря своей простоте и легкости расчета даже теми специалистами, которые не обладают финансовой подготовкой.

Пользуясь показателем простой окупаемости, надо всегда помнить, что он хорошо работает только при справедливости следующих допущений:

1) все сопоставляемые с его помощью инвестиционные проекты имеют одинаковый экономический срок жизни;

2) все проекты предполагают разовое вложение первоначальных инвестиций;

3) после завершения вложения средств инвестор начинает получать примерно одинаковые ежегодные денежные поступления на протяжении всего периода экономической жизни инвестиционных проектов.

Именно поэтому расчет срока окупаемости не рекомендуется использовать как основной метод оценки приемлемости инвестиций. К нему целесообразно обращаться только ради получения дополнительной информации, расширяющей представление о различных аспектах оцениваемого инвестиционного проекта.

Показатель расчетной нормы прибыли (простой рентабельности инвестиций)(Accounting Rate of Return)является обратным по содержанию сроку окупаемости капитальных вложений.

Расчетная норма прибыли отражает эффективность инвестиций в виде процентного отношения денежных поступлений к сумме первоначальных инвестиций:

(8)

где ARR — расчетная норма прибыли инвестиций,

CFс.г — среднегодовые денежные поступления от хозяйственной деятельности,

К0 — стоимость первоначальных инвестиций.

Этому показателю присущи все недостатки, свойственные показателю срока окупаемости. Он принимает в расчет только два критических аспекта, инвестиции и денежные поступления от текущей хозяйственной деятельности и игнорирует продолжительность экономического срока жизни инвестиций.

Разновидностью показателя расчетной рентабельности инвестиций является показатель, где в качестве числителя в формуле стоит среднегодовая чистая прибыль (после уплаты налогов, но до процентных платежей):

(9)

где Пчс.г — среднегодовая чистая прибыль.

Расчетная рентабельность инвестиций может быть определена также на основе среднегодовой валовой прибыли (Пвсг) до уплаты процентных и налоговых платежей:

(10)

Использование ARR по сей день во многих фирмах и странах мира объясняется рядом достоинств этого показателя.

Во-первых, он прост и очевиден при расчете, а также не требует использования таких изощренных приемов, как дисконтирование денежных потоков.

Во-вторых, показатель ARR удобен для встраивания его в систему стимулирования руководящего персонала фирм. Именно поэтому те фирмы, которые увязывают системы поощрения управляющих своих филиалов и подразделений с результативностью их инвестиций, обращаются к ARR. Это позволяет задать руководителям среднего звена легкопонимаемую ими систему ориентиров инвестиционной деятельности.

Слабости же показателя расчетной рентабельности инвестиций являются оборотной стороной его достоинств.

Во-первых, так же, как показатель периода окупаемости, ARR не учитывает разноценности денежных средств во времени, поскольку средства, поступающие, скажем на 10 год после вложения средств, оцениваются по тому же уровню рентабельности, что и поступления в первом году.

Во-вторых, этот метод игнорирует различия в продолжительности эксплуатации активов, созданных благодаря инвестированию.

В-третьих, расчеты на основе ARR носят более «витринный» характер, чем расчеты на основе показателей, использующих данные о денежных потоках. Последние показывают реальное изменение ценности фирмы в результате инвестиций, тогда как ARR ориентирована преимущественно на получение оценки проектов, адекватной ожиданиям и требованиям акционеров и других лиц и фирм «со стороны».

Чистыми денежными поступлениями(Net Value, NV)(другие названия — ЧДП, чистый доход, чистый денежный поток)называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период:

(11)

где Пm — приток денежных средств на m-м шаге;

Оm — отток денежных средств на m-м шаге.

Суммирование распространяется на все шаги расчетного периода.

Индекс доходности инвестиций (ИД) — отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу отношению ЧДП к накопленному объему инвестиций.

Формулу для расчета ИД можно определить, используя формулу (11), предварительно преобразовав ее в следующий вид:

(12)

где — величина оттока денежных средств на m-м шаге без капиталовложений (К) (инвестиций) на том же шаге.

Тогда формулу для определения индекса доходности можно представить в виде

(13)

Можно представить формулу для определения индекса доходности также в виде

. (14)

Таким образом, индекс доходности (ИД) есть не что иное, как показатель рентабельности инвестиций, определенный относительно суммарных показателей ЧДП и инвестиций за экономический срок их жизни.

При расчете индекса доходности могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию (соответствующие показатели будут, конечно, иметь различные значения) .

Максимальный денежный отток (Cash Outflow), называемый в отечественных источниках потребностью финансирования(ПФ), — это максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности.

Дисконтирование – что это простыми словами

В английском языке слово discounting определяется как сведение экономических значений за различные промежутки времени к заданному отрезку.

Однако, если вы не имеете профильного образования, это определение может вас только запутать. Но все мы с вами сталкиваемся с ситуацией дисконтирования, даже не подозревая об этом.

Дисконтирование повседневными словами

Каждый россиянин знает цену своим деньгам. Стоя на кассе еще раз пересмотрите весь товар, убрав то, без чего можно обойтись.

Также под термином дисконтирование понимают экономический коэффициент, определяющий потребительскую способность денег. При помощи дисконтирования можно определить сумму, с которой нужно расстаться сегодня, для получения прибыли завтра.

Такой инструмент прогнозирования дохода востребован в бизнесе для расчета дохода от инвестиций

Дисконтирование применимо и в повседневной жизни тех людей, кто не связан с бизнесом инвестиций.

К примеру, желая дать своему ребенку обучение, приходится идти на большие траты. К дате поступления может не быть финансового резерва, тогда мы задумаемся об отложенном резерве денег, хранящемся «на черный день».

Рассмотрим на примере:

Через четыре года ваш сын будет оканчивать школу и в дальнейшем поступать в колледж, где курсы подготовки обойдутся в 25 000 рублей. Вы не можете взять эту сумму из семейного вклада.

Один из вариантов – открытие счета в банке. Для открытия накопительного счета сначала необходимо рассчитать сумму, которую нужно положить в банк, для получения через четыре года 25000 рублей.

Допустим, банк дает нам 10% годовых по вкладу. Чтобы выяснить, какую сумму нам нужно потратить (положить на счет) сегодня, производим нехитрые расчеты: 25 000 рублей разделим на (1,10) в квадрате и получаем 20 661 рубль. Эти вычисления будут дисконтированием.

В вышеизложенном примере с вкладом, ставка дисконтирования получатся 10%, Желаемая сумма (25 000 рублей) – это платеж через 4 года, а финальная сумма (20 661 рубль) – это и будет нужная нам дисконтированная стоимость предполагаемого финансового денежного.

Формула дисконтирования

Для того чтобы рассчитать стоимость дисконтирования, везде используются одинаковые формулы и обозначения данных показателей. FV (future value) и PV (present value).

Следуя нашему примеру, желаемая финальная сумма в размере 25 0000 рублей – это FV, стоимость денег в перспективе, а 20 661 рублей – это PV, стоимость денег на настоящий временной период.

Полностью формула имеет вид: PV = FV * 1/(1+R) n (25 000 * 1/(1+R) n = 20 661)

1/(1+R) n – фактор дисконтирования

R – процентная ставка

N – количество времени (лет) до желаемой даты.

Иначе говоря, дисконтирование можно определить как путь финансового потока от того, какую сумму мы планируем иметь спустя четыре года, к той, расстаться с которой нам необходимо, для достижения поставленной цели.

Можно еще обратиться к примеру, знакомому практически каждому человеку. У нас есть немного свободных денег, которые мы можем потратить. Но, чтобы приумножить финансы, мы отправляемся в банк, чтобы открыть там счет под проценты.

Если вы положите 20 000 руб. под 10% годовых, то спустя календарный год, на счету вас будет уже 22 000 рублей.

На формуле это считается: 20000*(1+10%).

Расчет по увеличению (наращиванию) счета, возьмем за три года, будет уже несколько другим: (20000*1,10)*1,10)*1,10= 26 620

И имеет вид:

(1+R) N, где

R –процентная ставка в десятичных,

N — расчетный период.

Наращивание – это вероятные расчеты стоимости финансов, которые возможно будет получить спустя какое-то время.

Легче всего суть данного процесса можно понять, вспомнив популярное выражение Время – деньги. Говоря простым языком, чем дольше открыт ваш вклад, тем большую сумму вы можете получить на выходе, спустя какой-то промежуток времени.

Способ дисконтирования денежных потоков (ДДП)

Без дисконтирования невозможно прогнозировать эффективность проекта и будущую прибыль с него.

Методы дисконтирования учитывают регулярность дохода, прибыльность и риски.

Коэффициент

Финансы имеют закон, носящий название падающая стоимость. Иначе говоря, деньги теряют свою покупательскую способность по истечению какого-то времени, то есть, дешевеют. Эта особенность – основа метода дисконтирования.

Следовательно, что для произведения верных расчетов нужно учитывать оценку на настоящий период времени, и продолжать все денежные движения в будущем соотносить с сегодняшним днем.

Формула расчета по приведению потенциальной прибыли к текущей стоимости выглядит так:

где: r – ставка, а i – временной период.

Формула расчета ДДП

С помощью ставки дисконтирования можно вычислить прибыль, на которую может рассчитывать инвестор, при вкладах в определенные проекты.

В зависимости от объекта инвестирования, ставка дисконтирования обязательно состоит из инфляционной составной части, финансовой оценки вложенного бюджета, уровня дохода и рисков, также частей других составляющих.

Очевидно, что инвестировать в проект больше, чем планируется получить с него, никто не будет. Так же как и продавать бизнес за меньшую сумму, чем прогнозируется получить с него через пару лет.

Это означает, что вкладчик, инвестирующий финансовые средства в идею, получает не инженерные или человеческие запасы в виде группы первоклассных экспертов, новых офисов, баз, хай-текового оснащения и т.п., а завтрашний приток финансов. Если мы будем и дальше развивать эту тему, то выходит, различное дело «производит на рынок только один продукт – деньги.

Основное достоинство способа дисконтирования финансовых средств заключается в том, что этот способ анализа, только один из всех нынешних, нацелен на перспективы рынка, это помогает развитию инвестирования.

Расчет дисконтированной стоимости для целей МСФО

Одним из новшеств, которым мы обязаны МСФО, стало применение дисконтирования для стоимостной оценки объектов учета, раскрываемых в финансовой отчетности. В рамках данной статьи определимся, что такое дисконтированная стоимость, как она рассчитывается и в каких случаях это надо делать.

Вопросы дисконтирования раскрыты в Стандарте МСФО (IFRS) 13 «Оценка справедливой стоимости» (далее — МСФО 13).

Дисконтированная, она же приведенная или текущая стоимость есть сумма ожидаемого в будущем дохода, расхода или платежа (будущей суммы), дисконтированная на основе той или иной процентной ставки. Вопрос ставится следующим образом. Мы знаем некую сумму, которую получим или выплатим через известное время, но не знаем, какова в настоящее время стоимость будущего платежа. Расчет дисконтированной стоимости, или дисконтирование, дает ответ на поставленный вопрос.

Дисконтирование стоимости основано на реально существующем положении о том, что некоторая сумма денег сегодня стоит больше, чем в будущем, через год или несколько лет, из-за того, что она может быть использована для получения дохода в виде процентов.

Дисконтированная стоимость рассчитывается как произведение будущей суммы на коэффициент дисконтирования. В свою очередь, коэффициент дисконтирования определяется по формуле:

КД = 1 : (1 + СД)N,

где: КД — коэффициент дисконтирования, СД — ставка дисконтирования, N — период дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования всегда меньше единицы и определяет количественную величину настоящей стоимости одной денежной единицы в будущем при соблюдении условий, принятых для его расчета.

Например, нам необходимо определить дисконтированную стоимость обязательства, которое должно быть погашено через 5 лет в размере 1 млн руб. Ставка дисконтирования установлена в размере 12%.

1) Находим величину коэффициента дисконтирования при ставке процента 12 и числе периодов 5:

КД = 1 : (1 + 0,12)5 = 0,567 427

2) Находим дисконтированную стоимость путем произведения суммы, подлежащей погашению, на коэффициент дисконтирования:

ДС = 1 000 000 × 0,567427 = 567 427 (руб.)

Таким образом, чтобы рассчитать дисконтированную стоимость, нужно знать:

  • величину и сроки возмещения будущей суммы,
  • ставку дисконтирования.

Дисконтирование стало применяться как метод, заключающийся в приведении экономических показателей разных лет к сопоставимому по времени виду, примерно в конце XIX века, когда стремительное развитие капитализма привело к появлению крупных долгосрочных проектов. В этом значении дисконтирование стало использоваться для подготовки долгосрочных бизнес-планов и оценки инвестиционных программ, рассчитанных на реализацию в течение длительного времени.

Но насколько эта тема актуальна для бухгалтерского учета? До появления МСФО нет свидетельств того, что дисконтирование каким-то образом применялось при составлении финансовой отчетности. В бухгалтерском учете и финансовой отчетности, в отличие от бизнес-планирования, фиксируются уже произошедшие факты хозяйственной деятельности. С точки зрения МСФО, применение дисконтирования при подготовке финансовой отчетности важно для пользователей этой отчетности, которые именуются инвесторами и которые рассматривают отчитывающиеся компании как возможный объект инвестирования.

В бухгалтерском учете финансовое положение какой-либо организации рассматривается исходя из величины и структуры активов, обязательств, капитала, сложившихся на определенную дату. В этом смысле дисконтирование по отношению к тому или иному объекту может оказывать существенное влияние на финансовое положение отчитывающейся компании. Это непосредственно связано с оценочными корректировками активов, обязательств, капитала по приведению их к дисконтированной стоимости, по которой они отражаются на соответствующих статьях отчета о финансовом положении на отчетные даты в период своей жизни. При этом окончательный финансовый результат (при успешном истечении срока того или иного актива, обязательства) ни в коей мере не зависит от того факта, применялось дисконтирование или нет. Оказывается влияние лишь на структуру финансового результата, распределяемого по отчетным периодам, а также выделение в финансовом результате процентной составляющей.

Дисконтирование используется для расчета таких балансовых показателей, как:

  • амортизированная стоимость займов и дебиторской задолженности, инвестиций, удерживаемых до погашения, и финансовых обязательств, отражаемых по амортизированной стоимости;
  • стоимость подвергшихся обесценению некотируемых долевых инструментов, не учитываемых по справедливой стоимости потому, что справедливая стоимость не может быть надежно оценена, и стоимость активов, являющихся производными инструментами, которые связаны с такими некотируемыми долевыми инструментами и расчет по которым должен быть произведен путем поставки таких долевых инструментов;
  • справедливая стоимость финансовых активов и финансовых обязательств, отражаемых по справедливой стоимости через прибыль или убыток, и финансовых активов, имеющихся в наличии для продажи, в случае применения доходного подхода к определению справедливой стоимости;
  • стоимость резервов, определяемых как обязательства с неопределенным сроком исполнения или обязательства неопределенной величины, в случаях, когда влияние фактора времени на стоимость денег существенно;
  • стоимость обязательств по пенсионным планам и обязательств по вознаграждениям по окончании трудовой деятельности;
  • стоимость чистых инвестиций в финансовую аренду.

Кроме того, по МСФО, дисконтирование используется не только для балансовых оценок активов и обязательств. Можно выделить как минимум еще два направления обязательных процедур по дисконтированию. Это — расчет «промежуточных» показателей, которые учитываются или принимаются во внимание для балансовых оценок показателей, представляемых в отчете о финансовом положении. Примерами таких «промежуточных» показателей могут быть:

  • справедливая стоимость финансовых активов и финансовых обязательств при их первоначальном признании в случаях, когда для определения справедливой стоимости применяется доходный подход;
  • первоначальная стоимость (себестоимость) запасов, основных средств, нематериальных активов в случае приобретения их на условиях отсрочки платежа;
  • справедливая стоимость основных средств, нематериальных и прочих активов, находящихся в сфере действия Стандарта МСФО (IAS) 36 «Обесценение активов», когда для определения справедливой стоимости применяется доходный подход;
  • ценность использования основных средств, нематериальных и прочих активов, находящихся в сфере действия Стандарта МСФО (IAS) 36 «Обесценение активов»;
  • стоимость минимальных арендных платежей, если ее величина ниже, чем справедливая стоимость арендуемого в рамках финансовой аренды имущества.

И наконец, для раскрытия информации в примечаниях о справедливой стоимости активов и обязательств, которые не отражаются в отчете о финансовом положении по справедливой стоимости, могут потребоваться расчеты дисконтированной стоимости в случаях, когда для определения справедливой стоимости применяется доходный подход.

Очень подробно правила дисконтирования изложены в МСФО 13, который подлежит применению в отношении годовых периодов, начинающихся 1 января 2013 года или после этой даты. Хотя эти правила касаются непосредственно оценки справедливой стоимости, но они могут учитываться, с методологической точки зрения, и для оценок объектов, находящихся вне сферы этого Стандарта.

Прежде всего МСФО 13 выделяет три подхода к определению справедливой стоимости: рыночный, затратный и доходный. Методы оценки справедливой стоимости, предусматривающие дисконтирование, применяются именно при доходном подходе. МСФО 13, параграф B13, так и определяет, что дисконтированная стоимость есть применение доходного подхода. Согласно доходному подходу будущие суммы (например, потоки денежных средств или доходы и расходы) преобразовываются в единую сумму на текущий момент (то есть дисконтированную). Дисконтированная стоимость — это инструмент, используемый для связывания будущих сумм (например потоков денежных средств или значений стоимости) с существующей суммой с использованием ставки дисконтирования. Собственно говоря, МСФО 13 дает общее определение дисконтированной стоимости, которое не меняется в зависимости от того, для каких целей используется дисконтирование.

Далее МСФО 13 обращает внимание, что в результате дисконтирования оценка справедливой стоимости отражает текущие рыночные ожидания в отношении будущих сумм. Определение справедливой стоимости актива с использованием дисконтирования охватывает каждый из нижеследующих элементов, с точки зрения участников рынка, на дату оценки:

  • оценка будущих потоков денежных средств от оцениваемого актива или обязательства;
  • ожидания в отношении возможных изменений суммы и времени получения потоков денежных средств, представляющих неопределенность, присущую потокам денежных средств;
  • временная стоимость денег, представленная ставкой по безрисковым монетарным активам, сроки погашения или сроки действия которых совпадают с периодом, охватываемым потоками денежных средств и которые не представляют никакой неопределенности в отношении сроков и риска дефолта для их держателя (т. е. безрисковая ставка вознаграждения);
  • цена, уплачиваемая за принятие неопределенности, присущей потокам денежных средств (т. е. премия за риск);
  • другие уместные факторы. Все указанные выше элементы учитываются и при определении справедливой стоимости обязательства с использованием дисконтирования, плюс еще один очень важный элемент — риск неисполнения этого обязательства, в том числе собственный кредитный риск.

В зависимости от того, как используются вышеперечисленные элементы, различаются между собой методы оценки по дисконтированной стоимости. МСФО 13 выделяет три таких метода:

  1. метод корректировки ставки дисконтирования;
  2. 1-й метод оценки по ожидаемой дисконтированной стоимости;
  3. 2-й метод оценки по ожидаемой дисконтированной стоимости.

Принципиальные различия между методами основаны на комбинации рассчитываемых двух показателей: ставки дисконтирования и будущих сумм, подлежащих дисконтированию. Для удобства восприятия эти различия можно представить в таблице «Различия в методах оценки по дисконтированной стоимости».

Различия в методах оценки по дисконтированной стоимости

Метод корректировки ставки дисконтирования

1-й метод оценки по ожидаемой дисконтированной стоимости

2-й метод оценки по ожидаемой дисконтированной стоимости

Ставка дисконтирования

Откорректированная с учетом риска

безрисковая

откорректированная с учетом премии за риск

Будущие суммы

предусмотренные договором, обещанные или наиболее вероятные потоки денежных средств

откорректированные с учетом риска ожидаемые потоки денежных средств

не откорректированные с учетом риска ожидаемые потоки денежных средств

Ставка дисконтирования, откорректированная с учетом риска

Ставка дисконтирования, используемая для метода корректировки ставки дисконтирования, возникает из наблюдаемых ставок доходности по сопоставимым активам или обязательствам, обращающимся на рынке. В этой ставке учитывается риск, присущий потокам денежных средств, связанных не –
посредственно с оцениваемым активом или обязательством. Это, по сути, откорректированная с учетом специфического риска по конкретному активу/обязательству рыночная ставка доходности.

Безрисковая ставка

Безрисковая ставка — ставка процента по инвестициям, подверженным минимальному риску. Например, в качестве возможных безрисковых ставок в России можно рассматривать следующие инструменты:

  1. Депозиты Сбербанка РФ и других надежных российских банков.
  2. Западные финансовые инструменты (государственные облигации развитых стран, LIBOR).
  3. Ставки по межбанковским кредитам РФ (MIBID, MIBOR, MIACR).
  4. Ставка рефинансирования ЦБ РФ.
  5. Государственные облигации РФ.

Ставка дисконтирования, откорректированная с учетом премии за риск

Безрисковая ставка корректируется с учетом так называемого систематического (рыночного) риска, который является общим для актива/обязательства в диверсифицируемом портфеле. Сумма корректировки есть премия за риск. Полученная ставка соответствует ожидаемой ставке, связанной с потоками денежных средств, взвешенными с учетом вероятности (т. е. ожидаемая ставка доходности). Для оценки ожидаемой ставки доходности могут применяться модели, используемые для ценообразования рисковых активов, такие как модель определения стоимости капитала.

Предусмотренные договором, обещанные или наиболее вероятные потоки денежных средств

Предусмотренные договором, обещанные или наиболее вероятные потоки денежных средств являются условными и зависят от возникновения определенных событий (например, предусмотренные договором потоки денежных средств являются условными, поскольку определяются условиями такого договора и зависят от возникновения случая дефолта со стороны должника).

Не откорректированные с учетом риска ожидаемые потоки денежных средств

В отличие от предусмотренных договором, обещанных или наиболее вероятных потоков денежных средств ожидаемые потоки денежных средств не являются условными и не зависят от возникновения какого-либо определенного события. Ожидаемые потоки определяются как взвешенное с учетом вероятности среднее значение всех возможных будущих потоков денежных средств.

Откорректированные с учетом риска ожидаемые потоки денежных средств

Ожидаемые потоки корректируются с учетом систематического (рыночного) риска, который является общим для актива/обязательства в диверсифицируемом портфеле, путем вычитания наличной премии за риск. В результате получается так называемый надежный эквивалент потоков денежных средств, корректируемый с учетом риска таким образом, чтобы участник рынка не
зависел от обмена определенного потока денежных средств на ожидаемый поток денежных средств.

Расчеты дисконтированной стоимости, безусловно, ведут к увеличению нагрузки на бухгалтера, составляющего финансовую отчетность по МСФО. Ситуация усугубляется небольшой вероятностью того, что увеличение нагрузки будет сопровождаться повышением размера оплаты труда. Поэтому в интересах бухгалтера в максимальной степени сузить круг объектов, подлежащих дисконтированию, и уметь профессионально обосновать при этом свою позицию перед аудитором.

Какие активы и обязательства не должны быть охвачены дисконтированием и/или какие активы и обязательства можно вывести из-под дисконтирования, пользуясь профессиональным суждением?

Стандарты выделяют только один объект, который пока не следует дисконтировать, и прямо указывают на это. Так, согласно Стандарту МСФО (IAS) 12 «Налоги на прибыль», параграф 53, дисконтирование не применяется в отношении отложенных налоговых активов и отложенных налоговых обязательств даже в тех случаях, когда отложенные налоги связаны с активами обязательствами, при оценке которых применено дисконтирование.

Из-под дисконтирования можно вывести оценку справедливой стоимости, если для этой цели ограничиться применением только рыночного подхода и/или затратного подхода:

  • рыночный подход — метод оценки, при котором используются цены и подобная информация, генерируемая рыночными сделками с сопоставимыми активами/обязательствами или группой активов/обязательств;
  • затратный подход — метод оценки, при котором отражается сумма, которая потребовалась бы в настоящий момент для замены производительной способности актива (текущая стоимость замещения).

Приняв допущение о том, что ценность использования основных средств, нематериальных и прочих активов, находящихся в сфере Стандарта МСФО (IAS) 36 «Обесценение активов», незначительна и не превышает их справедливую стоимость за вычетом потенциальных затрат на выбытие, можно вынести профессиональное суждение и не производить расчеты ценности использования большинства объектов.

В большинстве случаев нет необходимости или нецелесообразно по причине несущественности временного влияния денег применять процедуры дисконтирования по отношению к краткосрочным активам и обязательствам. Согласно МСФО (IAS) 1:

  • к краткосрочному относится актив, если он удовлетворяет любому из перечисленных ниже критериев: (a) его предполагается реализовать или он предназначен для продажи или потребления в рамках обычного операционного цикла предприятия; (b) он предназначен в основном для целей торговли; © его предполагается реализовать в течение 12 месяцев после окончания отчетного периода; или (d) актив представляет собой денежные средства или их эквиваленты (в значении, определенном в МСФО (IAS) 7), если только не существует ограничения на его обмен или использование для погашения обязательств в течение как минимум 12 месяцев после окончания отчетного периода;
  • к краткосрочному относится обязательство, если оно удовлетворяет любому из перечисленных ниже критериев: (a) предполагается погашение предприятием обязательства в рамках обычного операционного цикла предприятия; (b) обязательство удерживается в основном для целей торговли; © обязательство подлежит погашению в течение 12 месяцев после окончания отчетного периода; или (d) у предприятия нет безусловного права откладывать погашение обязательства в течение как минимум 12 месяцев после окончания отчетного периода;
  • предприятие должно классифицировать все прочие активы и обязательства как долгосрочные.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *